2022淄博中考压轴。
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2022淄博中考压轴，如图平面直角坐标系，二次函数y等于负x的平方加bx加c与一次函数y等于三分之四x加t的图像如图所示，两函数的焦点地为抛物线的顶点，其坐标为一逗号四。
·第一问：求二次函数解析式。知道顶点和参数a解析式直接可以写出为y等于负x减一的平方加四化成一般是为y等于负x的平方加二x加三，顺便把点滴带入一次函数解析式求除其解析式为y等于三分之四x加三分之八。
·再来看第二问：点p是x轴上方抛物线上移动点，过点p分别做x轴于直线c d 的垂线，p m、p n弱点p 的横坐标m大于一小于三，求p m加p n的最大值是多少？根据二次函数的解析式可以知道点p的纵坐标为负m的平方加二m加三，因此p m的长为负m的平方加二m加三。
·再来看p n，延长m p交值限于h，根据同角的与角相等可知角一等于角二，而tangent角一等于直线c d 的斜率等于三分之四，不难求出角一与角二的余弦值为五分之三，而p n等于p h乘cosine角二，也就是是等于五分之三。
p h点h的坐标可以表示为m逗号三分之四m加三分之八，所以p h等于三分之四m加三分之八减负m的平方加二m加三化减后得出p h等于m的平方减三分之二m减三分之一，因此p m加p n等于p m加五分之三p h，也就等于负m的平方加二m加三加五分之三倍的m的平方减三分之二m减三分之一，化解配方后得到其最大值为五分之二十二。
·再来看第三问：过点a p 的值限于对称轴交于点f，过点b p 的值限于对称轴交于点e，点g与点e关于x轴对称求以a、f、b、g为顶点的四边形的面积是否随点p 的运动而变化。
观察四边形对角线a b与f、g垂直是一个垂眉四边形，其面积等于二分之一a b 乘f、g、a b 的长容易求出为四，根据点a与点p 的坐标可以求出a p 的解稀释为y等于三减m倍的x加三减m，因此点f的坐标为一逗号而加二m。
同样的方法求出bp 的解析式，得到点一的坐标为一逗号六减二m，因此点记的坐标为一逗号二m减六，因此。f、g等于一加二m减二m减六等于八，所以四边形的面积等于二分之一乘四乘八等于十六是定值。
