《长方形和正方形的周长》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1．让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
2．让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
3．培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
（二）过程与方法
经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
（三）情感态度与价值观
让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象，并有探究的*。
二、教学问题诊断分析
长方形、正方形周长是在学生认识了长方形、正方形各部分名称和特征，理解了周长概念，掌握了简单的测量方法的基础上进行教学的。在周长的认识教学中，学生已经对长方形、正方行的周长有了初步的认识，不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻，为本节课的教学带来一些阻力，可以通过旧知复习来排除。让学生经历探索过程，进行猜想验证，通过归纳总结，概括出长方形、正方形的周长公式，体会数学的简洁性和抽象性。
三、教学重难点
教学重点：让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。
教学难点：让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
四、教学准备
教具：课件、长方形和正方形。
学具：长方形和正方形、直尺、绳子、方格纸。
五、教学过程
（一）旧知复习，相机导入
1．回忆旧知
（1）我们已经学习了“周长”，谁能运用教室里黑板的表面，说一说什么是周长？
指名说一说，其他同学认真观察并倾听。让其他同学看清从哪开始，绕边一周，回到起点，头尾相接，手指要紧贴黑板的边缘。如告诉学生不能说黑板的周长，而应该说成“黑板面”的周长。
（2）课件出示：例4中的长方形和正方形，指名用手比划出它们的周长。
2．揭示课题
今天，我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
【设计意图】“温故而知新”，复习周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验。学生在用手比划长方形、正方形周长的同时，悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和情感上的准备。
（二）自主探究，发现新知
1．操作活动
（1）观察猜测
①看课件：
如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较，你认为是什么结果？
学生的回答可能有三种情况：
a.长方形的周长长一些，
b.正方形的周长长一些，
c.两个图形的周长一样长。
②我们认为可能出现这3种结果，到底谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。
（2）动手验证
①让学生拿出课前准备的和例4一样大小的长方形和正方形，以及验证的工具。
②先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同桌合作验证并做好记录。
（3）汇报小结
①交流汇报。哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果，并说说你们是用什么办法进行验证的？
学生可能出现的方法有：
预设1：用绳子绕图形一圈，测量出绳子的长度就是图形的周长。
预设2：没有用绳子的学生。教师追问，你怎么不用绳子啊？（麻烦）
把图形放在尺子上滚动一圈，读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。（没有就不出）
将图形放在方格纸中，数一数周长有多少格就是多少厘米。
用尺子分别量出图形每条边的长度，再相加算出图形的周长是多少。
②比较优化。你觉得哪一种方法比较好？为什么？（先量再计算的方法，测量起来比较快，结果比较准确，使用起来更方便。）
【设计意图】通过先观察猜测，再动手验证的操作活动，激发学生的求知*，提高了学生测量周长的操作技能，同时培养了学生的优化意识。
2．探究活动
（1）探究长方形周长
①测量数据。
你刚刚量的数据是什么？
师:计算长方形的周长，需要测量哪几条边？为什么？（只要测量出长方形的一条长和一条宽，根据长方形对边相等的特征）
让学生拿出学具中的长方形，动手测量。
②计算周长。怎么求长方形的周长呢？请你自己在随练本上算一算。
③交流汇报。你用什么方法计算的，谁来和大家分享一下？
学生出现的算法可能有：4 6 4 6，（他运用了我们学的周长的概念）
6＋6＋4＋4（他还学会了把数据分类），4×2＋6×2（他在数据分类的基础上还进行了高一级的加工），
（4＋6）×2（谁懂他，他不仅学会分类，还运用了长方形的特征）。
④观察分析。
师：你能根据你的观察，说出这些算式分别是什么意思吗？
根据学生回答，用箭头表示出他们之间的联系。
在理解前三个算式的基础上，让学生明确第四个算式表示的意思。
⑤比较优化。上面这几种计算方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。
⑥得出结论。长方形周长=长×2 宽×2，长方形周长=（长 宽）×2
【设计意图】让学生通过自己的思考，找到了多种解决问题的方法，运用课件动态演示，让学生观察不同的算法之间的内在联系，经历思考与分析，运用箭头图展示分析结果，学生很快就明白那种计算方法最好，培养学生的优化意识。
（2）探究正方形周长
①你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗？那只要测量它的几条边呢？请你自己测量并计算一下这个正方形的周长是多少。
交流汇报。谁来展示一下自己的方法？
学生出现的算法可能有：
6 6 6 6，6×4
教师要肯定学生的想法，并让学生说说每种方法表示的意思。
②自主优化。
师：用第四种方法计算的同学请举手。你为什么采用这种方法计算呢？（6×4这种方法好，因为比较简便，做起来快。）仔细观察这四种方法，他们表达的意思一样吗？
引导学生观察总结出：正方形周长＝边长×4。师：要计算正方形的周长必须要知道什么条件？（要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）
【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程，有了一定的基础，由于学生生活经验和思考角度不同，使用方法必然是多样的。通过课件演示把长方形的长逐渐缩短变成正方形的过程，学生已经感受到长方形和正方形周长之间的内在联系，放手让他们自主探究正方形的周长，通过大多数学生的认可，自主得出计算方法。看似教师“无为”，实则“有为”。教师想方设法设置好探究的环节，充分让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样设计也为不同层次的学生提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，培养了学生的知识迁移能力的研究能力。
（三）实践应用，综合提升
1．基本练习
我们学会了求长正方形的周长，让我们把他们用在实际生活中吧。
一个长方形菜地长8米，宽5米，四周围上围栏，围栏长多少米？
【设计意图】让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题，培养学生的分析思考能力。
2．提升练习
一个长方形菜地长8米，宽比长短3米，四周围上围栏，围栏长多少米？
3.思考题
一个长方形菜地长8米，宽5米，如果一面靠墙，围栏至少要多少米？
“一面靠墙”“至少”是什么意思？怎样围才能做到篱笆长度最少？
【设计意图】因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长，学生的理解还不太透彻。通过选择，出示几个算式，引领学生不断思考，有助于学生思维的提升。另外让学生明白，生活中的具体问题要具体思考，找到合适的计算方法。
4.拓展提升
你有26米的围栏，都能围成什么样子的菜地？
学生自由发挥。
（四）全课总结，学生质疑
今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？
