(4691 4690×4692)÷(4691×4692-1)=?
很显然,这是一道加减乘除四则混合运算题,有的同学一看到这个题目,头都大了!哇塞!老师出的这是啥题呀?这么大的数,怎么能用笔算呀?还是直接用计算器比较好!
其实,做这类题,还真是用不到计算器!怎么,你不相信,那我就证明给你看!
我们先以除号为基准,把它前面的部分和后面的部分,进行比较一下,看一看有什么规律?
你很快就会发现,其中有两个数4691和4692完全相同,而4690等于4691减去1。看到这里,有些聪明的同学,可能马上会想到,除号前面的部分和后面的部分,是不是完全相等?最后的计算结果,是不是等于1?
恭喜你,答对了!100分!不过,别人要问你为什么呢,道理何在?咱们还是写出计算过程来吧!
(4691 4690×4692)÷(4691×4692-1)
我们只看除号前面的部分,不到最后时刻,除号后面的部分,根本不用管。
(1)首先把4692拆分成4691加上1。
原式=[4691 4690×(4691 1)]÷(4691×4692-1)
(2)按照乘法分配率,转化成先乘后加。
=(4691 4690×4691 4690)÷(4691×4692-1)
(3)接下来提取公因数4691,把除号前面部分,化成两个4691的乘积,与4690的和。
=(4691×4691 4690)÷(4691×4692-1)
(4)然后再把4690这个数,替换成4691减1的差。这样做的目的,就是为再次提取公因数4691做准备。
=(4691×4691 4691-1)÷(4691×4692-1)
(5)最后再提取公因数4691,除号前面的部分和后面的部分,就变得完全相同。
=(4691×4692-1)÷(4691×4692-1)
(6)计算的结果和我们想象的完全一样,等于1。
=1
我们写出整个计算过程:
(4691 4690×4692)÷(4691×4692-1)
=[4691 4690×(4691 1)]÷(4691×4692-1)
=(4691 4690×4691 4690)÷(4691×4692-1)
=(4691×4691 4690)÷(4691×4692-1)
=(4691×4691 4691-1)÷(4691×4692-1)
=(4691×4692-1)÷(4691×4692-1)
=1