判断分段函数在某点的极限是否存在的方法为，先求分段函数在某一点处的左右极限，如左右极限存在且相等，则分段函数在该点极限存在。
如函数在某点处的极限值就等于该点的函数值，说明函数在该点连续。由此可见，在判断出分段函数在某点的极限存在的基础上，还需判断分段函数在该点处的极限值是否等于该点处的函数值，如果该点处的极限值等于分段函数在该点的函数值，就说明分段函数在该点连续。这样得到了分段函数连续性的判定方法为，先求分段函数在分段点处的左右极限，如左右极限存在且相等，等于函数在该点的函数，就说明分段函数在该点连续 。
在定量判断分段函数连续性的基础上，还可画出分段函数的图像，由图像可直观看出函数在某点处的连续性。这种定量问题与图形相结合的方法，可更加直观地加深对定量问题的理解，只有定量问题与图形相结合，才能更加深入理解分段函数的连续性，从而提高学习的效果。
