一、判断题
1 .把7支钢笔放进2个笔盒中，共有3种放法。
答案：错误
解析：0，7；1，6；2，5；3，4；
2 .5只小兔装入4个笼子，至少有一个笼子放3只小兔。
答案：错误
解析：5÷4＝1……1，1＋1＝2。
3 .任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
答案：正确
解析：奇数、奇数、奇数；奇数、奇数、偶数；奇数、偶数、偶数；偶数、偶数、偶数。
4 .给一个正方体的6个面分别涂上两种不同的颜色，不论怎样涂，至少有3个面涂的颜色相同。
答案：正确
解析：6÷2＝3
5 .5个海报玩具摆放在2个柜台上，不管怎么放，总有一个柜台至少放3个海宝玩具。
答案：正确
解析：5÷2＝2……1，2＋1＝3（个）
6 .如果君君向东走50m，记作＋50m，那么慧慧向南走60m，记作－60m。
答案：错误
解析：向西走60m，记作－60m。
7 .正方体的体积和它的棱长成正比例。
答案：错误
解析：体积/棱长＝棱长×棱长（不一定）
8 .若圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，则圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍。
答案：错误
解析： 设h＝1cm，V＝3.14cm³。圆锥底面半径的平方＝3.14×3÷1÷3.14＝3，圆柱底面半径的平方＝3.14÷1÷3.14＝1，3÷1＝3，圆锥底面半径的平方是圆柱底面半径的平方的3倍。
9 .买一件打八五折的衣服需花170元，这件衣服比原来便宜30元。
答案：正确
解析：原价×85%＝170元，原价＝170÷85%＝200（元），200－170＝30（元）。
10 .一种昆虫的实际长度是4mm，用4：1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。
答案：错误
解析：图上距离：实际距离＝比例尺，x：4＝4：1，x＝16。答：应画16mm。
11 .比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
答案：正确
解析：图上距离：实际距离＝比例尺（一定）。
12 .圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例。
答案：正确
解析：底面积×高＝体积×3（一定）。
13 .甲、乙两个圆锥，甲圆锥的底面半径和乙圆锥的底面直径相等，两个圆锥的高也相等，那么甲圆锥的体积是乙圆锥的2倍。
答案：错误
解析：
14 .把一个30°的角按3：1放大后就得到90°的角。
答案：错误
解析：度数不变。
15 .一种昆虫的实际长度是1cm，用10：1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。
答案：错误
解析：1×10＝10（cm）＝100（mm）。
16 .在直线上点A先向右移动5个单位，再向左移动3个单位，若点A现在的位置对应的数是－5，则点A原来的位置对应的数是－7。
答案：正确
解析：画图吧。
17 .半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
答案：错误
解析：不能比较大小。
18 .圆、长方形、正方形、正三角形都是轴对称图形，且都不止一条对称轴。
答案：正确
解析：正确。
19 .侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
答案：错误
解析：圆柱的侧面是一个长方形，分别以长和宽为高得到的圆柱表面积不一定相同。
20 .非0的自然数中，不是质数就是合数。
答案：错误
解析：1既不是质数，也不是合数。
21 .圆周率×直径＝圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例关系。
答案：错误
解析：圆周率是一个固定不变的数。
22 .李师傅加工100个零件，合格率是95%，如果再加工2个合格零件，那么合格率就达到97%。
答案：错误
解析：
23 .在368个七岁儿童中，至少有31个儿童是同月出生的。
答案：正确
解析：368÷12＝30……8，30＋1＝31。
24 .任意给出3个不同的自然数，其中总有2个数的和是偶数。
答案：正确
解析：自己举例子吧。
25 .整存整取存款的存期一定，本金不变，利率越低，所得的利息就越少。
答案：正确
26 .圆柱有一个曲面。
答案：正确
27 .一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m³，圆锥的体积是9m³。
答案：正确
28 .长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算。
答案：错误
解析：圆锥不可以。
29 .一个比例的两个外项分别是4和5，那么两个内项的积肯定是20。
答案：正确
30 .任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。
答案：正确
解析：比值都是4。
31 .任意两圆各自的周长与直径的比都可以组成比例。
答案：正确
解析：圆周率一定。
32 .甲数比乙数多3/5，乙数就比甲数少12.5%。
答案：错误
解析：设乙数是5，甲数是5×（1＋3/5）＝8，（8－5）÷8＝3÷8＝0.375＝37.5%。
33 .大于90°的角就是钝角。
答案：错误
解析：大于90°而小于180°的角就是钝角。
34 .两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。
答案：正确
35 .任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。
答案：错误
解析：两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。
36 .假分数的倒数一定都是真分数。
答案：错误
37 .a（a＞1）的所有因数都小于a。
答案：错误
38 .三个同学排在一起照相，一共有三种排法。
答案：错误
解析：6种
39 .小明有2本漫画书、2本故事书和2本科技书，如果把这6本按相同类的挨在一起放在书包里，一共有6种不同的方法。
答案：正确
解析：ABC/ACB/BAC/BCA/CAB/CBA.
40 .有两根木头，每根锯成4段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要30分钟。
答案：正确
解析：3×5×2
41 .扇形统计图很容易看出各种数量的多少。
答案：错误
解析：条形统计图。
42 .小明身高1.4m，肯定能过平均水深1.3m的小河，不会有危险。
答案：错误
43 .小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
答案：错误
解析：小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
44 .一个正方形的周长和边长的比是4。
答案：错误
解析：4：1
45 .把10g盐放入100g水中，盐与盐水的比是1：10。
答案：错误
解析：1：11
46 .方圆做了99道口算题，妈妈检查全部正确，正确率是99%。
答案：错误
解析：100%
47 .两条直线不相交，这两条直线就一定平行。
答案：错误
解析：考虑是否在同一个平面内。
48 .钟面上时间为9时30分，时针和分针组成的角是直角。
答案：错误
解析：时针不正对9。
49 .当圆的半径是2cm时，这个圆的周长与面积相等。
答案：错误
解析：周长与面积不可比较大小。
50 .圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。
答案：正确
二、填空题
1 .a＝3×7×11，b＝2×7×11，a和b的最小公倍数是（）。
答案：462
解析：7×11×3×2
2 .王阿姨带着收购款到蔬菜批发市场去买西红柿，按昨天的批发价可以买300kg，今天西红柿涨价25%，按今天的批发价她只能买（）kg。
答案：240
解析：设西红柿昨天的批发价是1元/千克，收购款是1×300＝300（元）。今天的批发价是1×（1＋25%）＝1.25（元），可以买的数量是300÷1.25＝240（kg）。
3 .书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？（）元。
答案：48
解析：（1－80%）x＝9.6，x＝48。
4 .截至2011年年末，上海市户籍人口总数为1419.36万人，比上一年年末增长－0.068%。2010年年末上海市的户籍人口总数是多少万人？（）万人。（保留整数）
答案：1420
解析：（1－0.068%）x＝1419.36，x≈1420。
5 .修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（）平方米。
答案：25.905
解析：3.14×3×2＋3.14×（3÷2）²
6 .小雨家有6个从里面量得底面积是30cm²、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？（）毫升。
答案：200
解析：30×10×4÷6
7 .一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm²，圆柱的底面积是多少？（）cm²。
答案：9.42
解析：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×1/3 →→圆柱的底面积＝28.26×1/3＝9.42（cm²）。
8 .一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？（）个。
答案：46
解析：8和10的最小公倍数是40。40＋6＝46（个）。
9 .商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？活动价应该是售价的（）折或以上。
答案：八|||8
解析：进价，150×60%＝90（元）。活动最低卖价90＋30＝120（元）。折扣，120÷150＝80%，80%＝八折。答：八折或八折以上。
10 .一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛有多少只？（）只。
答案：10
解析：（170－6×25）÷（8－6），假设法。
11 .在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？（）km。
答案：960
解析：1600÷20×12
12 .把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？（）cm²。
答案：432
解析：6÷2＝3，3×3×3＝27（个）。2²×6×27－6²×6＝648－216＝432（cm²）。
13 .张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种面值的邮资？（）种。
答案：8|||八
解析：50/50 50/50 80/50 50 80/50 50 80 80/80/80 80/80 80 50/
14 .警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？主谋是（）。
答案：丙
解析：若甲说了真话，则甲不是主谋，（分析乙知道）丁不是主谋，（分析丙知道）丙是主谋，（分析丁知道）丁为假话，全部相符，确定丙是主谋。可以继续分析验证。若乙说了真话，那丁是主谋，丙说的也为真话，否定假设。若丙说了真话，（分析甲知道）甲是主谋，丁为真话，否定假设。若丁说了真话，甲是主谋，（分析丙知道）丙是主谋，矛盾，否定假设。
15 .小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的1/5，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？（）页
答案：51
解析：24÷1/5×（1－1/5－37.5%）
16 .在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是5cm，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲车的速度。（）千米/小时。
答案：40
解析：5×6000000＝30000000（cm）＝300（km）。300÷3＝100（千米/小时）。100÷（2＋3）×2＝40（千米/小时）。
17 .甲、乙两种品牌的衬衣原价相同，五一“大促销”甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按七折销售，李叔叔购买这两种衬衣各一件，共用去96元，这两种衬衣原价是多少元？（）元。
答案：80
解析：50%x＋70%x＝96，1.2x＝96，x＝80。
18 .小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后各得到96元钱。妈妈说：“第一批水果热销，以比成本高20%卖出；第二批水果滞销，在成本价基础上降价卖出1/5。小明说赔钱了，赔了多少呢？（）元。
答案：8
解析：96÷（1＋20%）＝80（元）。96÷（1－1/5）＝120（元）。80＋120＝200（元）96×2＝192（元）。200－192＝8（元）。
19 .养殖场养鸡和鸭一共360只，其中鸭的只数是鸡的4/5。鸡有多少只？（）只。
答案：200
解析：x＋4/5x＝360，x＝200。
三、选择题
1、饲养员给10个猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（）个苹果。
A、70
B、59
C、61
D、11
答案：C
解析：10×（7－1）＋1
2、一个鱼缸里有很多条鱼共有五个品种，至少捞出（）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A、5
B、6
C、21
D、25
答案：C
解析：5×（5－1）＋1
3、李阿姨给孩子买衣服，有甲、乙和丙三种品牌，但结果总是至少有两个孩子的衣服品牌相同，她至少有（）个孩子。
A、5
B、4
C、3
D、2
答案：B
解析：3＋1＝4（个）
4、把43个苹果最多放进（）个盘子里，才能保证至少有一个盘子里放进7个苹果。
A、7
B、6
C、5
D、4
答案：A
解析：43÷（）＝6……1，（43－1）÷6＝7（个）
5、希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。
A、7
B、8
C、13
D、17
答案：B
解析：12－6＋1＝7，7＋1＝8（名）
6、一副扑克牌有4种花色（除大小王外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽（）张牌，才能保证有4张牌是同一花色。
A、4
B、6
C、13
D、12
答案：C
解析：4×（4－1）＋1＝13（张）
7 .步测一段路，平均步长和所走的步数成（）。
A、反比例
B、正比例
C、不成比例
答案：A
解析：平均步长×步数＝路的总长度（一定）。
8 .如图，把一个4cm高的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了16cm²。原来圆柱体的体积是（）cm³。
A、200.96
B、100.48
C、50.24
答案：C
解析：h＝4cm。r×h＝16÷2＝8（cm²）。r＝8÷4＝2（cm）。V＝3.14×2²×4＝12.56×4＝50.24（cm³）。
9 .阿姨在邮局给女儿汇款5000元，需付50元的汇费，汇费是按照（）收取的。
A、0.1%
B、1%
C、2%
答案：B
解析：50÷5000＝1%
10 .把一根长5dm的圆柱形状的木料沿着底面直径和高锯成两块，表面积增加了40dm²，这根木料的体积是（）dm³。
A、62.8
B、125.6
C、251.2
答案：A
解析：h＝5dm。d×h＝40÷2＝20（dm²）。d＝20÷5＝4（dm）。r＝4÷2＝2（dm）。V＝3.14×2²×5＝62.8（dm³）。
11 .下面说法不正确的是：
A、订阅某报纸的份数与总钱数成正比例。
B、同一时间同一地点，物体的高度和影长成正比例。
C、长方形的周长一定，长和宽成反比例。
答案：C
解析：长＋宽＝周长÷2（一定），不成比例。
12 . 用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比（ ）。
