从19世纪以来,越来越多的数学理论成果开枝散叶,很多早期被认为无用之用的分支,今日早已经成为现代科技最强有力的工具,为现代科技的发展推波助澜。
牛顿的微积分成为第一次工业革命的火炬,线性代数、矩阵分析、统计学、群论等为我们带来了信息文明,非欧几何(特别是黎曼几何)和张量分析让陆海导航成为可能,二进制让人类进入计算机时代。
而质数则成为了互联网大门的钥匙,替人类看护所有放在网络上的隐私,私钥加密、签名.....
数学家们之所以将质数应用在密码学上,正是因为人类还没有发现素数的规律,以它作密钥进行加密的话,即使运用超算,也会因求解质数时间过长而失去破解的意义。
现在普遍使用于各大银行的是RSA公钥加密算法 ,基于一个十分简单的素数事实:将两个大质数相乘,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难。
因为两个大素数的乘积因式分解时,除了1和其本身(这两个不在分解范围内)外,只有这两个大素数,但是分解时不知道这两个大素数,只有从最小的素数2开始,逐步试除,直到这两个大素数中较小的一个
这也是为什么全球各大银行都利用质素作为自己安全密码体系。
一旦素数之秘被解开,无需量子计算机,根据其原理甚至能破解现代银行的安全密码体系,让银行进入*。
不仅是银行,那么现在几乎所有互联网的加密方式将不再安全,互联网变成一个裸奔的世界解。
所以数学家将对黎曼猜想的攻坚之路趣称为:“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖,不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”。
黎曼猜想带来的危险不仅仅影响银行,更不仅仅是互联网, 甚至可能动摇对数学界产生影响。
在这数百年里,无数的数学家都在黎曼猜想上耗费过心力,数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提。
如果黎曼猜想被证明,所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;反之,如果黎曼猜想被否证,则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬品,被扫进历史的尘堆。
那些建立在黎曼猜想上的推论,可以说正在惶恐地等待着最终的审判。无论结果如何,都势必会影响数学大厦。
一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联,这是世上极为罕有的,也许正是因为这样的关系,黎曼猜想的名气和光环变得更加显著,也越发让人着迷。