函数描述了沿正x方向以角频率ω传播的波，则正如你所预期的，它是波动方程一个可能的解。
薛定谔方程以薛定谔的名字来命名，1887-1961.
类似，应当有一个波动方程，来统御神秘的物质波随时间的演化。它的解应该是波函数（不要把它想成实际的波），它会告诉你量子系统（比如：在箱子中运动的单个粒子）在时刻的所有信息。奥地利物理学家欧文·薛定谔（Erwin Schrödinger）在1926年想出了这个方程的。对于在三维空间中运动的单个粒子，方程可被写为如下形式：
其中为粒子的势能，势能是x, y, z ,t 的函数， m为粒子质量，h为普朗克常数。方程的解是波函数ψ（x,y,z,t）。
在一些情况下，势能不依赖时间t。在这种情况下，我们经常通过考虑更简单的时间独立的薛定谔方程来求解这个问题，在这个方程中，ψ（x,y,z）仅依赖空间，有使得以下关系成立：
E其中为粒子总能量。则整个方程的解为：
