10乘几个10等于20,10几乘10几怎么算

首页 > 日历 > 作者:YD1662023-05-12 10:36:32

《两位数乘两位数》

教学目标:

1. 理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握算法,并能够正确进行计

算。

2. 在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程,体验算法

多样化,用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。

3. 在学习中激发学生探索问题的愿望,使学生在不断的探索交流中

深化对知识的认识。

教学过程:

一、教学前侧,在交流中初步掌握算法

1. 从生活情境中获取数学信息

教师:从下面图中你了解了哪些信息?

学生读取主题图获得信息:每本12元,买14本, 一共要付多少元?

2 .列式解决问题

师:怎样求一共要付多少元?为什么要用乘法计算啊?

学生:每本书的价钱是12元,12是每份数,买一样的书14本就表示

有这样的14份,求一共是多少元?就是求14个12元是多少?

3. 研究竖式计算

教师让学生尝试用竖式进行计算。(一人板演,师巡视寻找不同的算

法 )

由板书同学介绍竖式计算方法。

教师:在她说的计算过程中,我听到了几句乘法口诀,谁知道说的是 那几句口诀?第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他还 说了一句,把它们加起来就是168(教师画箭头,引导学生打手势,

并板书算式)。

接着教师展示学生出现的错例:如12×14=60;12×14=188;

12×14=1248。质疑“到底谁做得对啊?”

4. 学生采用估算的方式排除不正确的结果。

学生:12×14不可能得60,因为12×10=120,12×14的积一定大于

120,证明60是错误答案。

学生:12×14不可能1248,因为12×100=1200,12×14的积怎么会

大于1200呢?显然1248是错误的。

学生对12×14=118也提出质疑,证明这个答案是错误的。

教师建议再用计算器验证一下12×14的计算结果吧。

教师:我们用计算器验证12×14的计算结果是168,我们又听了刚才

板演学生的发言,大家还有什么问题?。(教师等待学生的反应)大

家既然已经认可了,那咱们是不是就可以下课了?(学生反映不能下

课,表现出与问题要研究)不下课,你还想知道些什么啊?

二、借助模型,引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的全过程

1. 让学生说出心中的疑问

学生:我早就会计算这样的题,但是不知道为什么这样写计算过程。

教师:问得好,做题做事我们不仅要关注结果,更要关注过程。

学生:数学家怎么发现这样计算的?是谁发明的?

教师:你不仅知道方法,还要了解方法背后的道理,要知其然还要知

其所以然。

学生:除了计算器,还有什么方法能够验证结果的正确性?

教师:你思考问题很严谨,判断计算的方法是否正确,还需要其他方

法证明。

学生: ....

教师:大家提了这么多有价值的问题,让我想到了一点,刚才的错题 到底错在哪了?计算时需要注意些什么?都值得我们来深入的研究。 那我们就再次借助这个示意图来进一步研究,看看我们又会有哪些新

的收获。

2 .利用点子图将新知识转化为旧知识

(1)借助点子图研究算法

教师:把一元钱看作一个点。出现了这样的点子图,在点子图上分一

分,算一算、利用它再次寻找计算的道理。同桌互相交流。

(2)学生用点子图汇报解释问题。

出现以下情况:

12×7×2;14×6×2;14×4×3;14×2×6;12×10 12×4;

12×5 12×5 12×2

师:这么多的解答方法都验证了结果是正确的,这些方法虽各有不同,

但它们还有一个共同特点,你发现了吗?

(3)梳理思路

在学生发言中教师帮助学生梳理方法:

12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6都是把12或者14分成了若干 个份之后进行计算。例如,12×7×2表示把12看成每份数,先求这 样的7份是84,然后把84看成每份数,再求这样的2份是168。这

里面有份总关系。

12×10 12×4和12×5 12×5 12×2,分别求几个几(份总关系),最 后把积相加(整体部分关系),既有份总关系,又有整体部分关系。

不论哪种方式都是先分再合。分的目的就是将大的分成小的,复杂的

变成简单的,新知识转化为旧知识来解答,实际上就是把两位数乘两

位数转化成两位数乘一位数的乘法。

小结:回顾刚才大家利用点子图学习的过程,用计算器验证并不是唯 一的验证方法,还可以采用先分再合的方式,将新知识转化成旧知识

来验证。

三、 多种算法与竖式建立联系,进一步理解算理

1 .横式与竖式建立联系

学生思考:12×7×2、14×6×2、14×4×3、14×2×6、12×10 12×4和

12×5 12×5 12×2谁与竖式的计算方法一样?

找到答案:12×10 12×4和竖式有关系,竖式中第一个积是12×4,

第二个积是12×10,把两个积相加就是168。

2. 结合点子图说一说竖式计算的每一步依据。

师:在进行竖式计算时,用到四句口诀的结果,这四句口诀在图中能

找到吗?学生带着问题在点子图中找答案。(学生边说,课件边演示)

学生在图中找到每步计算的依据。

每排有2个点,有这样的4排,就是2×4=8。每行有10个,有这样

得4行,就是10×4=40。每行有2个,有这样的10行,就是

2×10=20。每行有10个,有这样的10行就是10×10=100,把他们

相加就是8 40 100 20=168。

小结:回顾刚才学习的过程,虽然10分钟就认同了计算的结果,但 由于大家不满足于只找到计算的结果,而是不断地追问为什么?让我 们利用点子图通过多种计算的方式,不仅验证了结果的正确性,还使

我们找到了计算方法背后的道理。

3. 研究错误的产生

下面我们就一起来找一找刚才这几个同学错在了哪里,在计算时要注

意些什么?

小结:其实这些同学的错误给我们提供了很好的学习资源,大家通过

一起分析, 一定能够引起大家的高度重视。

四、 不同形式练习满足不同学生需求

1. 竖式计算:23×12,反馈学生掌握知识情况。

2 .计算游戏猜猜看

3. 选择大答案:□2×04的结果是:

A、586 B、390 C、08 D、008

说说你选择的理由(应用计算器来验证)为什么十位数字各有不同,

可得到的乘积的个位都是8啊?

4. 选择积的取值范围:1□×1□的结果是可能是多少。

说说你的理由;举例验证时教师直接出结果,让学生感到惊奇。使学

生产生找到窍门的学习*。

教师讲解:快速计算的秘密其实就藏在点子图中,今天我们的研究也

恰好和几千年前数学家的研究不谋而合,让我们来一起看一看。

课件播放录音:我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘 法的计算方法,就是用格子来算的,如计算12×14,先把两个乘数分 别写在格子的上面和右面,然后把一个乘数各个数位上的数与另一个 乘数各个数位上的数分别相乘,如2×4=8,就在右下方的格子中写 08,,1×4=8,就在左下方的格子中写04,依次写完,再将斜对着的

数分别相加,就得到12×14的乘积168了。

总结:这么多的收获都来源于我们的学习不仅仅满足于只知道计算的

结果,而更多的关注到了过程、方法与方法背后的道理。

【课后反思】

《新课程标准》中强调“利用情境、操作工具、图片、图表、符 号等,理解运算的意义,探索算理和计算的规律”。这其中提到的“具 体有趣的事物”、“操作工具”“图片”、“符号”等操作的材料应该是“计算

模型”的一些具体形式。在对教材和学生的研读中,我发现虽然多数

学生能够计算出结果,但是他们并不理解算法背后的真正算理,针对

算法易学,算理难懂的情况,引发了我一个思考:能否有便于学生实 际操作,并给予学生更大数学活动空间的直观模型呢?能否让学生享 受到有营养又好吃的数学呢?在进一步研究中,我发现利用点子图的 直观模型可以解决算法易学,算理难懂的情况,因此制定了借助模型

支持两位数笔算乘法的教学主线。

一、借助模型获得多种算法;

二、 借助模型理解算理;

三、 借助模型沟通算法与算理之间的关系;

四、 借助模型渗透神学文化。

在整个的教学过程中,学生不仅能够呈现出多种方法,同时在不 断交流与探索中,逐步对两位数笔算乘法的算法与算理深入的理解。 在此过程中,教师不仅能够勇敢地退下来,让学生充分展示,又能够 适时的进,促进学生思考问题不断深化。在借助模型支持两位数乘法 的过程中,我感悟到当学生运用模型将新问题通过转化的数学思想变

为已知问题时,学生不仅获得了一个计算结果,而且沟通了知识之间

的联系,获得了一种解决问题的方法,丰富学生数学活动的经验。久

而久之,学生运用模型的意识会不断增强,学生解决问题的途径会逐

渐拓宽,它将成为了学生学习的“有力工具”。

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