抛物线的焦点弦的中点有关的公式,抛物线焦点弦的十大性质

为中点的弦所在直线的方程了． 推导过程：点差法．设弦的端点为 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1^2=2py1 ，x2^2=2py2 ，相减得 （x2+x1）（x2-x1）=2p（y2-y1） ，由于 AB 的中点为 P ，因此 x1+x2=2α ，代入上式可解得 k=（y2-y1）/（x2-x1）=α/p ，因此所求直线方程为 y-β=α/p*（x-α） ，化简得 py-αx=pβ-α^2 ．