过原点的直线的极坐标方程,直线的极坐标方程推导三种办法

直线的极坐标方程为aρcosθ+bρsinθ+c=0。

1.

在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

2.

对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。

推导：

过原点的直线在直角坐标系中的方程方程：y=kx

转换为极坐标，y=rsinθ，x=rcosθ

带入得sinθ=kcosθ