什么是圆锥曲线的焦点弦,圆锥曲线的弦长公式有哪几个

首页 > 社会 > 作者:YD1662025-05-09 05:06:05

什么是圆锥曲线的焦点弦,圆锥曲线的弦长公式有哪几个(1)

焦点弦AB公式 (1) 抛物线 AB=2P/sin²a (a是AB向上方向和抛物线对称轴的夹角,对于y²=2px(p>0) a才是AB倾斜角)

(2)椭圆 :AB=2ep/(1-e²cos²a) ( p是焦准距,p=a²-c=b²/c。a是AB向上方向与焦点所在对称轴的夹角。e是离心率)

(3)双曲线(这个最麻烦) :同支焦点弦(A、B两点在双曲线的同一支上) AB=2ep/(1-e²cos²a) ( p是焦准距,p=a²-c=b²/c。a是AB向上方向与焦点所在对称轴的夹角。e是离心率) 异支焦点弦(A、B两点分别位于双曲线的左支和右支上) AB=|2e²pcosa/(1-e²cos²a)|( p是焦准距,p=a²-c=b²/c。a是AB向上方向与焦点所在对称轴的夹角。e是离心率) 夹角a说法不太严谨,但加了绝对值 ,又有平方,计算没问题 这个是本人纯手打,总结了一个多小时得出来的 ,方法是极坐标方程

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