海伦公式求三角形面积最大值,海伦公式求三角形面积数学竞赛

海伦公式：边长分别为a、b、c，三角形的面积SS=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 而公式里的s为半周长： s=(a+b+c)/2=(6+x+2x)/2=3+3x/

2则:S=√[(3+3x/2)(3+3x/2-6)(3+3x/2-x)(3+3x/2-2x)]=√(-9x^4/16+90x^2/4-81)=√[-(3x^2/4-15)^2+144]可知:S有最大值:S=√144=12