现今的阳历,承自古代的埃及。那时尼罗河的水大约每365天泛滥一次,周而复始。因此365天便被定为一年。而月亮大约每30天缺而复圆,因此30天便被定为一个月。这样,一年12个月还余5天,古埃及人便把这多出的5天放在年终当节假日,好让大家庆贺新年。
然而,尼罗河河水泛滥的周期只是一个大致的数字。地球绕太阳旋转一周,回归到原先的位置,所需的时间要比365天多1/4天。这样,河水泛滥的时间实际上每年大约往后推了1/4 天。随着岁月的推移,尼罗河泛滥的日期越来越晚,而新年则有时出现在炎夏,有时出现在隆冬!大约每1460个春秋,便含有 1461个埃及年,整整多出一年!
公元前46年,具有传奇般魅力的罗马执政者儒略·凯撒(JulianCaesars,公元前120? —前44),终于下定决心改变这一混乱状态。在天文学家的帮助下,他把公元前46年延续为445天,而从公元前45年开始,改成目前尚在使用的阳历,这便是以凯撒名字命名的“儒略历”。
儒略历对每年长出的大约1/4天,采用设闰的办法。即遇到闰年,每年加上1天,变为366天。如果一个回归年恰为365又四分之一天,那么每4年设一闰也就够了!可是一个回归年准确的时间是365.2422天,每年实际上多出的是 0.2422天。这样,每一万年必须加上2422天才行,平均每100年要闰24天。这就是现在采用的“四年一闰而百年少一闰”的道理。
不过,百年24闰,一万年也只加2400天,还有22天怎么办? 于是历法家们又定出了每400年增一闰的规定,这样也就差不多补回了“百年24闰”少算的差数!当然,就这样每万年还是多闰了3天,但这已经足够精确了。从凯撒到现在,儒略年与回归年也还没差过一天呢!数学家们对于设闰的办法却另有高见,他们把多出的天数 0.2422展成连分数:
其渐近分数是
这些渐近分数一个比一个更接近0.2422。
这些渐近分数表明,4年加一闰是初步的最佳方案;但29年7闰将更好些,而33 年设8闰又要更好!这相当于99年加24天,它与“百年24闰”已极接近。但后者显然要好记和实用的多,所以即使是数学家也会赞成历法家的设闰方案的!