从1~n中取m个数，有种方案。对于两种相异方案其中设和分别为它们的编号，定义当且仅当：(1) 将组合映射到编号举个例子：n=5, m=3时，求组合{2,4,5}的编号。从1到5看数字是否出现在组合中，1不在组合中，所以组合{2,4,5}至少比以1开头的组合的编号大，而以1开头的组合有种；2在组合中，不提升组合{2,4,5}的编号；3不在组合中，不考虑第一位（即求组合{4,5}在3~5的组合中的排名），组合{4,5}至少比以3开头的组合的编号大，而以3开头的组合有种；4，5在组合中，不提升组合{2,4,5}的编号。所以最后编号为思路：从1~n，没在组合中出现的数增加该组合的排名
(2) 将编号映射到组合举个例子：n=5, m=3时，求编号为8的组合。从1到5判断数字是否出现在组合中，以1开头的组合有种，而编号8大于6，所以该组合不含1。将问题化简为{2,3,4,5}中选3个数（近似n=4, m=3），编号为8-6=2的组合。以2开头的组合有种，而编号2小于3，所以该组合含2。将问题化简为{3,4,5}中选2个数（近似n=3, m=2），编号为2的组合。以3开头的组合有种，而编号2等于2，所以该组合含3。将问题化简为{4,5}中选1个数（近似n=2, m=1），编号为2的组合。以4开头的组合有种，而编号2大于1，所以该组合不含4，将问题化简为{5}中选1个数（近似n=1, m=1），编号为1的组合。显然，5在组合中。所以求得的组合为{2,3,5}。思路：从1~n，计算以该数开头的组合的个数C，判断编号与C的关系判断该数是否出现在组合中，再化简问题。
