对应的二阶常系数微分方程:y"+py'+q=0,对应的特征方程为r²+pr+q=0。所以可以得出y'-y=0。对应特征方程为r-1=0,即λ-1=0。相当于y"换成r²,y'换成r,y换为1,即求出对应特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
特征方程就是闭环传递函数的分母。
如果你想得到特征方程,那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。
想要根据方框图和各框内的传递函数来求系统的闭环传递函数的话,
需要看系统框图结构是否复杂,如果不复杂,可以直接应用公式
G0(s)=G(s)/(1+G(s)*H(s));
G(s)是前向通道传递函数,H(s)是反馈通道传递函数。
如果比较复杂,先按框图化简的原则进行化简,然后应用梅森增益公式,可以得到闭环系统的传递函数