被公司辞退没有收到任何通知，劳动者可以要求该用人单位支付拖欠的工资、押金、违法解除的赔偿金、工资、未签劳动合同双倍工资、加班工资等。从员工离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
公司裁员不出具通知是违法的。
1.根据《劳动法》等相关法律法规规定，企业在进行人员调整、裁员时，需要制定详细的裁员方案，并向劳动者发出书面通知。
如果公司没有出具通知，那么就违反了法律法规的要求。
2.劳动者可以根据自身情况及公司不通知的严重程度选择与公司沟通，如拿出法律条文说明自己的权利，并要求公司发出正式的裁员通知书等方式维护自己的合法权益。
此外，如果情节严重可以向劳动监察部门或者劳动仲裁机构投诉或申请仲裁。
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