三角函数是最基本的初等函数之一，是以角度(数学上常以弧度制为基础)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标为应变量的函数。所以，我们要想理解三角函数，得从如下几个角度入手。
①特殊三角形中的三角函数我们在初中(我之前的文章也有提过)学习过三角函数的入门知识。如下图：即三角函数的定义，正限制是什么？余弦值又是什么？正切值又是什么？看图可以知道，正弦sin表示对边比斜边，而余弦cos表示邻边比斜边，正切tan表示对边邻边。这是最基本的概念，我们不需要知道为什么？因为数学家就是这样定义的，接下来我们要用这个概念了解任意角的三角函数。
②任意三角函数，加坐标系，引入单位圆是基础了解了三角函数的基本定义是不够的，因为有的小伙伴发现无法求出sin167°的值。那么如何才可以求出呢？细心的朋友会发现，哎，不对啊，我们初中了解的知识不是完整的函数啊，只是其中的特殊例子，所以无法普遍应用很正常啊！那么今天我们就来正真了解一下三角函数。首先，把三角形放入坐标系中，如下图。接着引入单位圆(单位圆，斜边为1)，我们会发现∠BOC的正弦值就等于B点的纵坐标，而它的余弦值就是他的横坐标。于是乎：B(cos∠BOC,sin∠BOC)
③任意角三角函数定义我们以OX为始边(X轴正半轴)，O为轴心，开始逆时针旋转，OX与圆交点为C。我们会发现，当旋转角度为0°-90°时，就是我们初中接触过的三角函数，而大于90°小于180°的时候，就成了钝角的函数了。钝角的函数怎么求呢？我们通过上面结论，知道终边与圆的交点坐标就是旋转角度的正弦和余弦值。而在0°到180°，钝角的函数值都有锐角与其关于Y轴对称。而由对称知识可知，关于y对称，Y坐标不变，而X坐标互为相反数。即正弦不变，余弦互为相反数。即sinX＝sin(180°-X)，cosX＝-cos(180°－X)，得到这点，我们就可以把任意钝角转化为锐角，就可以求出其函数值了。于是有sin167°＝sin13°
