在高考中,参数方程的范围通常是基于其所对应的普通方程的范围而确定的。
如果普通方程的参数范围是一个包含零的区间,那么参数方程的参数范围通常也会是包含零的区间。
如果普通方程的参数范围是一个不包含零的区间,那么参数方程的参数范围也通常不会包含零。例如,普通方程为 x^2 + y^2 = 1 的参数方程为 x = cos t, y = sin t, 其中 t 为参数。因为普通方程的参数范围是 [-π/2, π/2],所以参数方程的参数范围也是 [-π/2, π/2]。
需要注意的是,在高考中,参数方程的考查通常不会超过高中数学必修和选修课程所涉及的范围,包括必修 1、必修 2、必修 3、选修 1-1、选修 1-2、选修 2-1、选修 2-2、选修 2-3 等。
参数方程在高中的主要用途,是处理动点的问题,比较常用的是代换椭圆和圆的方程,一般用在填空题中的选做题上。所以一般都是比较简单的,用于解答大题比较少