反函数的定义域是原函数的值域吗,定义域和值域怎么求

首页 > 时尚 > 作者:YD1662025-06-19 10:50:19

反函数的定义域是原函数的值域吗,定义域和值域怎么求(1)

当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,原函数与它的反函数 就是把x换成y,把y换成x 所以原函数的定义域,是反函数的值域 原函数的值域,是反函数的定义域。

是的,反函数的定义域是原函数的值域,因为根据函数的反函数求法知,求一个函数y=f(x),首先将用含有x表达式表示的y,改为用含有y的表达式表示x,然后互换其中的x和y,即可求出原函数y=f(x)的反函数,由此可见,原函数与反函数的x和y互换了,所以反函数的定义域是原函数的值域

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