8的倍数特征简短,3的倍数特征评课简短

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-06-16 13:29:27

8的倍数特征简短,3的倍数特征评课简短(1)

体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2 公式: S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式: S=

长方形的面积=长×宽 公式: S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式: S= a×h

梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 公式: S=(a b)h÷2

内角和:角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽 长×高 宽×高)×2 公式:S=(a×b a×c b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=

长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh

长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高 公式:V = sh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V =

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=π

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=S侧 S底×2

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch 2s=ch 2π

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。 公式:V=Sh=π h

圆锥的体积=×底面积×高。 公式:V=Sh

算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a b = b a

3、乘法交换律:a × b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b a × c = a × b c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法: 被除数=商×除数 余数

方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程:含有未知数的等式叫方程。

一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的算式并计算。

代数: 代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab c

分数

分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价×数量=总价 单价×数量=总价

速度×时间=路程 工效×时间=工作总量

加数 加数=和 一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数 差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

长度单位:

1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位:

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:x=9:18

正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:=k(比值一定)

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k(积一定)

比例尺=图上距离:实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

百分数

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

倍数与因数

最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

通分:把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程,叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫约分。

最简分数:分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,叫做最简分数,又称既约分数。

质数:只有1和他本身两个因数

合数:除了1和他本身2个因数,还有其他因数(至少3个)

质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数

8的倍数特征简短,3的倍数特征评课简短(2)

8的倍数特征简短,3的倍数特征评课简短(3)

倍数特征:

2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征:各位是0,5。

4的倍数的特征:末位2是4的倍数。

8的倍数的特征:末位3是8的倍数。

7、11或13的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17或59的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19或53的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23或29的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

1既不是质数也不是合数。

奇数与偶数

偶数:个位是0,2,4,6,8的数。

奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。

偶数 偶数=偶数 奇数 奇数=奇数 奇数 偶数=奇数

偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。

奇数≠偶数

整除

整除就是若整数"a"除以大于0的整数"b",商为整数,且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a,读作"b整除a"或"a能被b整除"。a叫做b的倍数,b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。注意b不能为0,0不能是除数。

小数

自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

纯小数:个位是0的小数。

带小数:各位大于0的小数。

循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414…

无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…

利润

利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月

平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

10 、总数÷总份数=平均数

和差问题的公式: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

和倍问题的公式: 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)

差倍问题的公式: 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)

图形与测量

长度:物体的长短 (一维)

单位:千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米

面积:物体表面或平面图形的大小叫面积 (二维)

单位:100 公顷 10000 100 100100

体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积

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(三维)

单位:

图形的运动

平移:方向:上/下/左/右 距离(格数)

旋转:方向:顺时针/逆时针 以…为中心 角度

作轴对称图形:以…为对称轴

对称轴

长方形 2条

正方形 4条

等腰三角形 1条

等边三角形 3条

半圆 1条

等腰梯形 1条

圆 无数条

性质

商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)

分数基本性质:(分子)和(分母)分数大小不变

比的基本性质:比的(前项)(后项),比的大小不变

比例的性质:两个内项积等于两个外项积

探究规律

规律

1. 每次加了(相同的数或依次加几)每次减几乘除几

2. 平方数

3. 立方数=4 x 4 x 4 x = 64 ; =6 x 6 x 6 =216

4. 分子是分母的一半

5. 分子、分母的相差数一样

6. (数对)、(1,2)(1,4)(1,6)

统计概率

1、 收集数据

2、 整理数据

条形:表示数据的多少

折现:数据的增成变化趋势

扇形:部分占总数的百分之几

3、 分析数据

A、 平均数:一组数据的趋势

B、 众数:出现次数最多的一个数

C、 中位数:先排位,再找中间一个或两个的平均数

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