倒推法的适用,倒推法的引入

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-10-30 10:05:15

在分析应用题中,倒推法是一种常用的思考方法,这种方法是从问题的结果或者问题本身出发,利用已知条件一步一步倒着分析,直到解决此问题。

倒推法的适用,倒推法的引入(1)

分析:这道题如果顺推会比较麻烦,很难理出头绪,但是如果用倒推法,问题就迎刃而解

我们先来理一下题意,题中说小红的分数减去8加上10再除以7然后再乘4等于56,那么这个数为:56÷4×7-10 8=96 答:小红的分数为96

倒推法的适用,倒推法的引入(2)

分析:小明错把减数个位上的1看成了7,使差减少7-1=6,而把十位上的7看成了1,使差增加70-10=60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是多少的问题

解:111-(70-10) (7 1)=57 故这个数为57

倒推法的适用,倒推法的引入(3)

分析:倒推时以"三棵树上的鸟只数相等"入手分析,可得出现在每棵树上的鸟只数为48÷3=16(只),第三棵数上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只鸟后得到,所以第三棵树上原来的鸟为16-6=10(只),同理,第二棵树上原有鸟16 6-8=14(只),第一棵树上原有的鸟为:16 8=24(只)。

倒推法的适用,倒推法的引入(4)

分析:当小军取走剩下的一半多一个的时候,篮子里还有一个梨,说明小军拿梨之前框里还有梨(1 1)×2=4(个),则小明拿梨之前框里还有梨(4 1)×2=10,小刚拿梨之前框里共有梨(10 1)×2=22(个)。故框里原有梨22个。

倒推法的适用,倒推法的引入(5)

分析:解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有多少油,已知"甲乙两个油桶各

装油15千克,售后远卖了14千克",可以求出甲乙两个油桶共剩油15×2-14=16(千克),又已知"甲乙连个油桶所剩油"及"这时甲桶油恰是乙桶油的3倍",就可以求出甲乙两个油桶最有有油多少千克。

求甲乙两个油桶最后各有油的千克数后,再用倒推法求甲桶往乙桶倒油前甲乙两桶各有油多少千克,从而求出两个油桶各卖出多少千克。

解:①甲乙两桶油共剩多少千克?

15×2-14=16(千克)

②乙桶油剩多少千克?

16÷(3 1)=4(千克)

③甲桶油剩多少千克?

4×3=12(千克)

画图如下

倒推法的适用,倒推法的引入(6)

④从甲桶卖出油多少千克?

15-11=4(千克)

通过以上几个例题说明,用倒推法解题时要注意以下几点:

1. 从结果出发,逐步向前一步一步推理

2. 在向前推理的过程中,每一步运算都是原来已知条件的逆运算

3. 列式时注意运算顺序,正确使用括号

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