旋转六法
“旋转六法,一转成双”的妙用对于很多学生来说,很难掌握,下面借助以下例题,详细阐述如何利用旋转六法构造相似.
一、首先说明什么是“一转成双”:如下图
如图 1 所示:ΔADE∽ΔABC,将ΔADE 绕着点 A 逆时针旋转α角度后得到ΔAMN,如图 1-1、图 1-2 所示.连接 BM、CN,则可证:ΔABM∽ΔACN.且相似比为:AB:AC
不难发现:
新ΔABM 和新ΔACN 是由原来一对相似ΔABC 与ΔAMN 的对应边 AB 和 AM、AC 和 AN 组合而成的.由一对相似 得两对相似三角形,即“一转成双”.
①ΔABC∽ΔAMN ②ΔABM∽ΔACN.——“一转成双”
二、“旋转六法”简述:如下题: