正午太阳高度角是指当地时间12点的太阳高度角,是一天之中最大的太阳高度,是正午时太阳光线与地面的夹角。
太阳高度角,对于地球上的某个地点,是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与通过该地与地心相连的地表切线的夹角。
如果某地的纬度已经知道,依据下面的公式就可以计算出此地的正午太阳高度。
H=90°-| 纬差|(纬差是指某地的地理纬度与当日直射点所在纬度之间的差值)
例如:A地的纬度为40°N,求A地夏至日的正午太阳高度。
夏至日太阳直射的纬度为23°26′N,与A地的纬度差=40°-23°26′=16°34′,那么H=90°-16°34′=73°26′。
如果求A地冬至日的正午太阳高度。冬至日太阳直射的纬度为23°26′S,与A地的纬度差=40° 23°26′=63°26′,那么H=90°-63°26′=26°34′。
计算公式:
H=90°-∣α-β∣
*α为太阳直射点的纬度,β为所求纬度(北纬取正值,南纬取负值)
代码:
2 计算任意时刻太阳高度角太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示,观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正,南纬为负),地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式:
sin h=sin φ sin δ cos φ cosδ cos t
任意时刻的太阳高度角的计算方法,不只是正午的太阳高度角:
sinH= sinφsinδ+ cosφcosδcost
H是太阳高度角,
φ是当地的地理纬度,
δ是当日的太阳赤纬,
t是当时的太阳时角。
太阳赤纬是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角。
还有日期那就又涉及到太阳赤纬的计算了,太阳赤纬可以简单理解成直射点的纬度,不过北纬为正值,南纬为负值。
任意日期的太阳赤纬角的计算公式是
sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)]
N为积日,就是日期在一年中的序号,比如1月1日是1,平年的12月31日是365。
太阳时角是太阳光照到地面的一点和地心的连线与当地正午时地、日中心连线分别在地球赤道平面上的投影之间的夹角。
再简单点就是太阳所处的位置与正午太阳位置之间的角度差。比如正午的太阳时角是0度,二分日日出时的太阳时角是90度。
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算,每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0,正午时太阳高度角最大(90°),时角为0,以上的公式可以简化为:
sin h=sin φ sin δ cos φ cos δ
由两角和与差的三角函数公式,可得
sin h=cos(φ-δ)
因此,
对于太阳位于天顶以北的地区而言,h=90°-(φ-δ);
对于太阳位于天顶以南的地区而言,h=90°-(δ-φ);
二者合并,因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ),都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差,不会是负的,因此都等于它的绝对值,所以正午太阳高度角计算公式:
h=90°-|φ-δ|
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