如上图,从一个圆柱中挖去一个圆锥,请计算剩余部分的体积。(可用含π的式子表示结果)
最近,挺多六年级的小朋友问这样一类题,题目其实不难,只是他们看我算结果特别快,感觉很神奇,今天来分享一下我的做法。
假设被挖去的圆锥的体积是1,那么和圆锥同底等高的圆柱的体积就是3,而图中圆锥的高占整个大圆柱的1/2,所以大圆柱的体积就是小圆柱体积的两倍,即是6。那么挖去圆锥后剩下部门的体积就占大圆柱的5/6,所以只需算出大圆柱的体积,再乘以5/6即可求出剩余部分体积。
π×(12÷2)²×20×5/6=600π(cm³)