单精度浮点数的正负,单精度浮点数中阶符如何确定

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-12-01 08:32:08

溢出问题

我们上文中介绍浮点数表示说过,浮点数是有表示范围的,浮点数溢出就是指在浮点数计算中,结果超过了浮点数类型所能表示的范围。

不可结合性

浮点数的加法和乘法不满足结合律,因为舍入误差可能会导致不同的计算顺序得到不同的结果。如:a、b 和 c 是浮点数,(a b) c 和 a (b c) 的结果可能不相等。

单精度浮点数的正负,单精度浮点数中阶符如何确定(9)

解决方案

介绍了浮点数的存在的一些问题后,我们再来看看在实际项目中,解决这些问题的一些常用的方案。

使用高精度数据类型

对于需要更高精度的计算,可以使用高精度数据类型,比如现在普遍使用的decimal,他是一种用于精确表示和计算十进制数的数据类型。

相较于其他浮点数类型(如 float 和 double),decimal 具有以下特点:

●高精度:decimal 使用固定的位数来表示数值,通常以小数点后的位数来衡量。这使得 decimal 能够提供更高的精确性和准确性。

●四舍五入:decimal 使用舍入规则,确保计算结果在保留有效位数的同时进行四舍五入,从而减少舍入误差。

●不受二进制表示误差影响:由于 decimal 使用十进制表示,而不是二进制,因此不会受到二进制浮点数表示误差的影响,提供更准确的结果。

●更广的数值范围:相较于其他浮点数类型,decimal 可以表示更广范围的数值,可以处理较大或较小的数值,同时保持精确性

在许多编程语言中,例如 C#、Java 和 Python,都提供了decimal 数据类型或相关的库或模块,用于处理需要高精度计算的场景。

尽管 decimal 数据类型在处理精确计算方面具有优势,但也存在一些缺点:内存占用较大、运算速度较慢、不适用于所有场景、不同编程语言和平台的兼容性问题等,在选择是否使用decimal 数据类型时,需要权衡精度要求、计算性能和内存消耗,并结合具体的应用场景进行使用。

转化为整型运算

将浮点数乘以一个较大的倍数,然后转换为整型进行运算。在得到最终结果后,再除以相应的倍数来恢复精度。这样可以在整型范围内进行计算,并减少精度损失。

使用高精度数值库

某些编程语言提供了高精度数值库,如Python的decimal模块或Java的BigDecimal类。这些库可以提供更高的精度和控制,用于处理需要精确计算的场景。

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通用测试点

总结了一下常用的测试点如下图所示,用于验证浮点数的不同场景下的处理逻辑,包括精度、边界情况和特殊值处理。

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通过针对这些测试内容进行测试,希望可以帮助大家发现浮点数在不同情况下可能出现的问题,如精度损失、溢出、不可结合性等。有助于优化浮点数的处理逻辑,改进算法的准确性和效率,并确保浮点数在实际应用中得到正确处理。

来源:微信公众号:360质量效能

出处:https://mp.weixin.qq.com/s/JsWDZZ1gEgDE0LzzTXFupg

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