算体积的最佳方法,体积的计算方法与技巧

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662024-01-11 15:51:48

  1. 高等数学计算体积用到积分的微元法(元素法),其原理是:把大问题切割为许多相似的小问题,然后近似为简单问题算出近似解(近似是因为扔掉了高阶无穷小),最后大问题=小问题;
  2. 已知截面面积的体积,本质上属于一维问题,只需要用定积分计算即可(图1-1);
  3. 曲顶柱体的体积,可用二重积分计算,由于曲顶柱体可由屋顶()和占地面积D唯一确定,所以只要确定好了屋顶和地板,就能列出二重积分式,进而计算出体积(图1-2);
  4. 不过,对于一些非柱体的体积,需要构造投影柱面,用减法(大体积减去小体积),才能算出其体积,比较麻烦(图1-3);
  5. 其实计算体积最专业的是三重积分,不管什么体积,直接一个式子搞定,本来是算立体质量的,当密度是1的时候退化为立体体积,直接降维打击;
  6. 用一个例题结尾(图2),你看得出三个方法的区别和联系吗?。

算体积的最佳方法,体积的计算方法与技巧(1)

算体积的最佳方法,体积的计算方法与技巧(2)

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