由式（17）和式（18)可得：
设圆环上小圆边缘曲线在图像平面上的椭圆方程系数为m2=[a2b2c2d2e2f2]，根据公式(17)，则椭圆的曲线第一不变量：
以上两式中，k1和k2为大圆和小圆的边缘曲线在图像平面上椭圆方程系数与实际椭圆方程系数的比例系数。对式(19)和式(20)进行整理：
以上两式中，k1和k2为大圆和小圆的边缘曲线在图像平面上椭圆方程系数与实际椭圆方程系数的比例系数。对式(19)和式(20)进行整理：
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