2485的竖式怎么列

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-11-02 16:58:16

关于自主探究,我们举个例子,原来的教科书以及现行教科书是给定现成的百数表,然后探索规律去计算,去交流,那我们现在生本以及下一套教科书,会把这个百数表像拼图一样,把它拆成十二块,让孩子们自己玩拼图,有逻辑的去拼图,培养他交流表达的能力、思考的能力、推理的能力、想象的能力。我们这个在去年在西安搞培训的时候,已经请老师上过这节课,效果非常好。

04

交流

第四个我们再讲讲交流。交流的重要性在哪里?就是大多数孩子得明白,我们每个人都有自己的长处,也有自己的短处,就像木桶一样,每个人都有自己的短板,我们在成长的过程当中,要补自己的短板就要在课堂当中通过交流、师生互动、学生之间的互动,去虚心地学习别人的长处。为什么这个题他两分钟就会了,我为什么四分钟还没做完?这里边确实有很多方法的问题。我举一个简单的例子,有一次我去三年级听课,老师们让孩子用画图的方式学习乘法,老师让孩子画一盒蜡笔,结果有的学生就真能一支一支的画,真的画这个三盒,每盒画十二支,还那么认真地画,我说你都三年级了,你这么画得多耽误工夫,你能不能简单点?这一个圈是12支,再来一个12支,12支,完了,总共有多少3乘12嘛。就说有的孩子都三年级了,四年级了,画图还跟一年级的孩子似的,这样学就不行。所以我们要交流,十到底是怎么来的,11当中的两个1有什么不同?我们计算的法则是怎么规定的?它的原理、思想的话在哪里?不是死记硬背法则。

05 拓展提高

第五个是拓展提高,拓展提高就是为了让孩子们把知识综合化、结构化,体现推理思想和模型思想。我总是跟老师们这么说,小学学六年,每学期七十多节课,十二个学期八百多节课,如果每堂课都能留出五分钟到十分钟,拓展一步再迈一步,经过六年时间的学习,就能够逐步地打开初中数学的世界,看到初中数学的世界,那个时候等你到初中的学习,你就不觉得初中数学这么难了,这么抽象了。

所以说现在生本,从一年级开始就要逐步的学习四乘四、五乘五、六乘六、七乘七、八乘八、九乘九的数独,一直到将来到六年级结束,我们希望孩子们的数独水平能够达到初中级的中级的水平,就是培养孩子这种推理的能力,思考的能力。

这里我还想举一个例子,比方说三的倍数的特征的探索。有一次我跟史宁中校长交流,他就说他有一次问高三的学生,小学学习的判断一个自然数是不是三的倍数,要把各个数位上的数字加起来,看看和是不是它的倍数,你们知道为什么吗?结果很不乐观,80%的学生不会。后来我就想,不管你到初几还是高几,如果你从小学开始你就知道死记硬背,你就永远也成为不了优等生,你永远就只能去靠报课外班去找家教的学生,你就理解不了数学的本质。为什么那20%的人会?这些优等生就具备了刚才我说的这些特质,生本学材要做的就是让那80%的学生能够达到这个20%的水平。希望将来初中、高中能50%的学生具备刚才那20%的这个思维水平。

回到小学,我们发现,因为课堂教学就是让学生先按照二和五的这个倍数关系来研究,发现不对了怎么办,然后再看这个表,去猜、去假设,折腾半天还没折腾到点上。那我们从根本上还是回到十进位值制计数法的原理当中,为什么2485要把2、4、8、5加起来,看看是不是三的倍数?还是回到十进制计数法,把2、4、8、5按照几个千、几个百、几个十、几个一把它拆出来,按照乘法分配律重新表达,二乘上一千,四乘上一百,八乘上十加五,然后一千、一百、一十把它按照几个九再拆分,为什么?因为一个数如果它是九的倍数了,它就一定是三的倍数。所以把这些数当中是九的都单独提出来,九的倍数提出来,提出来以后就会发现剩下的那个零头就是2 4 8 5,所以它的原理就是判断一个数是不是三的倍数,要按照十进制计数法,按照乘法分配律把它拆分,剩下零头再看加起来,如果是三的倍数就一定是三的倍数。那我们如果到了初中,可以用ABC来表达任意一个几位数,这还不够,这还是有限的归纳,还没有实现无限的归纳,无限的归纳到高中可以用这个什么?数学归纳法来证明,一个自然数可以表达为A1、A2、AN,然后去证明。所以理解数学的这个知识,它的原理、它的思想是非常重要的,否则你将来到了中学就忘掉了。

06 问题解决的改革

第六个,我想讲一讲问题解决的改革。现行教科书的问题解决做得也还是不错的,大多数单元都配备了问题解决的例题和习题。那我们下一步去改进的地方就是加强发现问题的编排,加强联系真生活,创设真情境,把怎么用分析法和综合法分析数量关系,怎么建模加强,把原来的三步分成现在的四步,把分析与解答拆出来,单独去把分析数量关系做一步,即分为阅读理解,分析数量关系,列式解答,回顾反思四步。当然分析法和综合法也很重要,什么是分析法和综合法?所谓的分析法就是从问题出发,一步一步的逆思考去找已知条件。所谓的综合法,就是从已知条件出发,一步一步的去推导。那当然到高中那个分析法和综合法跟现在这个还有一点不同,我们说的这个是小学的。

总结

最后,我想要跟老师们分享孔子及其弟子的智慧。就是孔子的嫡孙子思说过:“做学问的要博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之。”简而言之就是博学笃行。大家都在学习、看书、看文章、听报告,各种国培班老师们都在一直不停地学,尤其是这个疫情期间,我们有各种网络在线的培训,大家学了这么多,这叫博学。但是你还要思考明辨,要把这些外在的理论内化到自己的认知结构当中,形成自己的一个理论或者说认知结构。

因为明代的伟大的教育家、思想家,王阳明先生还说过:“要知行合一。”陶行知先生也说过:“要知行做合一。”王阳明先生认为知就是行,行就是知,它是一个硬币的两面。这句话的意思是什么?就是我们通过各种学习,我们形成了自己的一个认知结构理论,如果你认可这个,你就要用这个理论去指导你的行动,下学期马上开学了,我要备课、模课,写教学设计,写教案。那我这个写的时候就要按照这个理论来写,注重四基四能的目标,核心素养的目标,要把数学的思想方法、活动经验,要把这些抽象、推理、模型、几何直观、数形结合,这些要写到目标里,转化划归,要写到目标里,就它是目标,你要写到每堂课的教学设计当中,去实现、去落实,然后你的课堂教学行为也是这么做的,然后再不断的提高自己,就是做和行,知做行要一致,这样你才是真正的知,你的行和知才是统一的,否则你学完了我回去还按照老办法来,那我们这些知就是没有真正的知。

2485的竖式怎么列,(9)

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这两本书是我这两年出版的专著,尤其是小学数学核心算教学论,把我今天讲的这个核心素养,这个知识之间的关系结构化,怎么进行开展教学都在这本书里头,感兴趣老师们再继续看。

好,我今天就讲到这里,谢谢大家。

2485的竖式怎么列,(11)

2485的竖式怎么列,(12)

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