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这是在第四章中登场的欧拉公式，它是无数个正整数相加得到负数结果的奇怪等式。下面我来介绍一下这个公式是如何求得的。
我将列举中学水平和大学水平两种推导方法。
中学数学的推导
首先介绍一下用中学数学推导的直观方法。因为这是一种冒险的计算，所以注重数学严密性的人也许会觉得“这个方法有些不严谨”。我会在后半部分，为这些读者做出更精确的推导。
首先，我们使用中学的代数，创建下面的等式。
只要把括号打开依次展开后，正负的x的1次方、2次方、3次方就会相互抵消，因此如果等式左边的右侧括号内加到x的n次方，那么等式右边就会剩下x的（n 1）次方这一项。即：
