等比数列sn求和公式怎么来的,等比数列求和公式图片

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-01-06 19:29:56

收到网友提问一则:

首付1000元,之后每次购买价格上涨10%,购买n次,从首次到第n次,总计花多少钱?

不知道这位兄弟买啥,越涨价越买,难道是王思聪同款小鸭纸(Call Duck)?

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王思聪同款科尔鸭Call Duck

之后幸运地遇到数学课代表,为我们上了一课。

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数学中有个概念叫等比数列,数列中,相邻位置两个数字存在固定倍数关系(固定倍数专业称为公比)。

A2/A1=Q,

A3/A1=Q,

……

An/An-1=Q

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根据买鸭兄弟的案例,课代表将其转化为数学问题——等比数列求和。

A1=1000

A2=1000×(1 10%)

A3=1000×(1 10%)^2

……

An=1000×(1 10%)^(n-1)

以上n项加总求和:

Sn= A1×(1-Q^n)/(1-Q)

=1000×(1.1^(n-1))/0.1

到此,表哥此刻佩服的五体投地。

一是因为,如此多年,竟然课代表基础知识如此扎实!跪了;

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