解：如图：
连接AC，作AE⊥BC，交CB延长线于点E，在BC上取点F，连接AF，使AF=CF，设BE=a，则
∵∠ABC=120º
∴∠ABE=60º
∴在Rt△AEB中有
AB=2a，AE=√3a
又∵∠D=60º，DA=DC
∴△DAC是等边三角形
∴AD=AC，∠DAC=∠DCA=60º
又∵∠DAB=105º
∴∠DCB=360º-120º-60º-105º=75º
∠BAC=105º-60º=45º
∴∠ACE=75º-60º=15º
又∵AF=CF
∴∠CAF=∠ACE=15º
∴∠AFB=30º，∠FAB=45º-15º=30º
∴BF=AF=2a
在Rt△AEF中有 AF=2AE=2√3a
∴在Rt△AEC中
AC=√(AE² EC²)
=√[3a² (3a 2√3a)²]
=√6(1 √3)a
∴AD/BC=√6(1 √3)a÷(2a 2√3a)
=√6/2
,
