A.1 B.2 C.3 D.4
4.二次函数y=ax2 bx c的图象如图所示,若M=4a 2b,N=a-b.则M,N的大小关系为M N.(填“>”“=”或“<”)
5.一次函数y=kx 4与二次函数y=ax2 c的图象的一个交点坐标为(1,2),另一个交点是该二次函数图象的顶点.
(1)求k,a,c的值.
(2)过点A(0,m)(0<m<4)且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2 c的图象相交于B,C两点,点O为坐标原点,记W=OA2 BC2,求W关于m的函数表达式,并求W的最小值.
考点三：二次函数的应用
一．利用二次函数解决实际问题的一般步骤:
1.先分析问题中的数量关系,列出函数表达式.
2.确定自变量的取值范围.
3.分析所得函数的性质.
4.解决提出的问题.
二．典型题专练
1. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20 m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9.5 s时落地:④足球被踢出7.5 s时,距离地面的高度是11.25 m,其中不正确结论的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-x2 x ,则此运动员把铅球推出多远 ( )
A.12 m B.10 m C.3 m D.4 m
3. 如图,某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门底部地面宽4米,顶部距地面的高度为4.4米,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,其装货宽度为2.4米,该车要想通过此门,装货后的高度应小于( )
A.2.80米 B.2.816米 C.2.82米 D.2.826米
4. 如图,隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成,长方形的长OA是12 m,宽OC是4 m.按照图中所示的平面直角坐标系,抛物线可以用y=-x2 bx c表示.在抛物线形拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8 m.那么两排灯的水平距离最小是 .
