6和4的最小公倍数有哪些,4和6的最小公倍数有哪几个

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-11-01 14:16:33

植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同、植树要求不同,路线被分成的段数和植树的棵树之间的关系就不同。相似题型很多不限于植树,爬楼梯、安装路灯等都可以按照植树问题的思路解答。今天王老师和大家分享的是小学数学高频考点之【植树问题】,典型例题(答案),抓紧收藏给孩子练手。

6和4的最小公倍数有哪些,4和6的最小公倍数有哪几个(1)

【基础概念】:1、直线型植树问题:(1)两端都植树:棵树比间隔数多1,三要素之间的关系如下:棵树=间隔数 1=全长÷株距,全长=株距×(棵树-1),株距=全长÷(棵树-1);(2)一端植树:棵树与间隔数相等,三要素之间的关系如下:棵树=全长÷株距,全长=株距×棵树,株距=全长÷(棵树 1);(3)两端都不植树:棵树比间隔数少1,三要素之间的关系如下:棵树=间隔数-1=全长÷株距-1,全长=株距×(棵树 1),株距=全长÷(棵树 1);2、封闭型植树问题:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾重合在一起,所以植树的棵树等于分成的间隔数,基本关系式为:棵树=总距离÷株距,总距离=株距×棵树,株距=全长÷棵树,棵树=间隔数。

【典型例题1】:园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树(首尾都栽),现在要改成每隔4米栽一棵树,那么不用移栽的树有多少棵?

【思路分析】:因为4和6的最小公倍数是12,故是12的整数倍的地方不需要移动,所以求出一侧栽树的棵数再乘2,即可得出不用移栽的树的总棵数。

解答:因为4和6的最小公倍数是12,

所以,96÷12=8(棵)

(8 1)×2=18(棵)

答:不用移栽的树有18棵。

【小结】:解决这类问题的关键是要明白求4和6的最小公倍数是解决问题的关键,其次要掌握植树问题中两端都植树的数量关系式。

【巩固练习】1、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树,一共栽了17棵.现在要改成每隔6米栽一棵树.那么,不用移栽的树有多少棵?

2、园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树(首尾都栽),现在要改成每隔4米栽一棵树,那么不用移栽的树有多少棵?

【典型例题2】:在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔3.14米栽一棵树,一共可以栽多少棵树?

【思路分析】:根据题意,先求出这个圆形花坛的周长,再求出这个周长里面有多少个3.14米,就有几个间隔,因为围成圆圈植树时,植树棵数=间隔数,这样就求出一共可以栽的棵数。

解答:3.14×20×2÷3.14=40(棵)

答:一共可以栽40棵。

【小结】:解决这类首先要求出在封闭的曲线上植树的数量关系:植树棵数=间隔数,其次再求出曲线的长度,结合题目条件即可解决。

【巩固练习】3、一个圆形花坛的直径是10米,在花坛的周围摆上花盆,每隔1.57米放一盆,一共可以放多少盆?

6和4的最小公倍数有哪些,4和6的最小公倍数有哪几个(2)

4、黑白团队在一个长为48米,宽为35米的长方形池塘四周上栽树,已知长边上每隔6米栽一棵树,宽边上每隔7米种一棵树.那么,这个长方形池塘四周一共要栽多少棵树?

5、一个圆形草坪,半径20米,在草坪的外面有一条2米宽的石子路园林局现在要在路的两侧每隔3.14米栽一棵雪松,一共要栽多少棵雪松?

6和4的最小公倍数有哪些,4和6的最小公倍数有哪几个(3)

答案及解析:

1.【解析】根据题干,先求出这条公路的总长度是(17-1)×4,因为4和6的最小公倍数是12,所以用总长度除以12再加上1即可得出不用移栽的树的棵数。

【答案】公路长:(17-1)×4=64(米)

因为4和6的最小公倍数是12

64÷12=5(棵)…4(米)

所以不用移栽的树有:5 1=6(棵)

答:不用移栽的树有6棵。

2. 【解析】不用移栽的树应是4和5的公倍数,用60除以4和5的公倍数,再加上1,最后乘2就是不用移栽树的总棵树。

【答案】4和5的最小公倍数=4×5=20

60÷20 1

=3 1

=4(棵)

4×2=8(棵)

答:不用移栽的树有8棵。

3.【解析】根据圆的周长公式:c=πd,把数据代入公式求出圆的周长,然后用周长除以花盆的间隔距离即可解决。

6和4的最小公倍数有哪些,4和6的最小公倍数有哪几个(4)

【答案】:3.14×10÷1.57

=31.4÷1.57

=20(盆)

答:一共可以放20盆。

4. 【解析】由题意得:两个长边上的间隔数为:48÷6×2=16(段),宽边上的间隔数=35÷7×2=10(段);又因为长方形是一个封闭图形,间隔数等于棵数,所以棵数=16 10=26棵。

【答案】:长边上的间隔数和:48÷6×2=16(段)

宽边上的间隔数和:35÷7×2=10(段)

池塘四周共栽树:10 16=26(棵)

答:这个长方形池塘四周一共要栽26棵。

5. 【解析】观察图形可知,路的两旁分别是两个圆的周长,根据圆的周长=2πr,分别求出半径20米和半径20 2=22米的圆的周长,再根据围成一个圆形植树时,植树棵数=间隔数,据此求出它们各自有几个3.14米的间隔,即可求出栽树棵数。

【答案】: 3.14×20×2÷3.14=40(棵)

3.14×(20 2)×2÷3.14

=3.14×22×2÷3.14

=44(棵)

40 44=84(棵)

答:一共栽树84棵。

王老师今天的分享就到这里了,同学们如果还有其他不懂的知识点,都可以给老师留言,老师看到了会给大家出相应的资料的。

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