加法法则
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
- ( 3) ( 5)= 8.
- (-23) (-15)=-38.
- 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
- (-20) ( 12)=-(20-12)=-8.
- (-10) ( 13)= (13-10)=3.
- 互为相反数的两个数相加得 0.
- (-14) ( 14)=0.
- 一个数同 0 相加，仍得这个数.
- (-9) 0=-9.
- ( 7) 0=7.
- 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
- a b=b a.
- (-7) ( 10)=( 10) (-7)=3.
- 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
- (a b) c=a (b c).
- (-11) ( 5) (-5)=(-11) [( 5) (-5)]=-11.
- 减去一个数，等于加这个数的相反数.
- (-8)-(-11)=(-8) ( 11)=3.
- 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
- 为了书写简单，可以省略算式中的括号和加号.
- -20 3 5-7 读作 “负20、正3、正5、负7 的和”，或读作 “负 20 加 3 加 5 减 7”
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
- 3×5=15.
- -2×7=-(2×7)=-14.
- 任何数与 0 相乘，都得 0.
- -22×0×9=0.
- 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
- -5×3×(-2)=5×2×3=30.
- -5×(-2)×(-3)=-(5×2×3)=-30.
- 两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
- ab=ba.
- 9×(-2)=-2×9=-18.
- 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
- (ab)c=a(bc).
- 7×(-5)×(-4)=7×(5×4)=140.
- 一个数同两个数的和相乘，等于把这两个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
- a(b c)=ab ac.
- 乘积是 1 的两个数互为倒数.
比较大小
- 如果 a>1，那么.
- 如果 a=1，那么.
- 如果 0<a<1，那么.
- 如果 -1<a<0，那么.
- 如果 a<-1，那么.
- 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
- 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
- 一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 ，记作，读作 “a 的 n 次方”.
- 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
- 在 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当 看作 a 的 n 次方的结果时，也读作 “a 的 n 次幂”.
- 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
- 正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0.
- 底数扩大或缩小 10 倍，平方扩大或缩小 100 倍，立方扩大或缩小 1000 倍.
比较大小
- 如果 0<a<1，那么 .
- 如果 a>1，那么 .
- 如果 a=1，那么
- 如果 a<-1，那么 .
- 如果 -1<a<0，那么 .
特例
- 1 , 0 的平方等于本身.
- 1 , 0 , -1 的立方等于本身.
- 1，0 的算术平方根等于本身.
- 0 的平方根等于本身.
- 1 , 0 , -1 的立方根等于本身.
- 先乘方，再乘除，最后加减；
- 同级运算，从左到右进行；
- 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
- 用科学记数法可以把一个大于 10 的数表示成 的形式；把一个小于 1 的正数表示成的形式，（1≤a<10，n 是正整数）.
- 用科学记法表示一个 n 位整数，10 的指数是 n-1. 例如，
- 用科学记数法表示一个小于 1 的正数，如果第一个非 0 数字前有 n 个 0, 那么 10 的指数是 -n. 例如，0.0000257=
