相互独立是关键。对于离散型，P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)，谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。
P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。
P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。
P(XY=-1)=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=0.5625+0.0625=0.625。
E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25。
P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12。
P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12。
类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4。
然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4。
扩展资料：
在一次同时掷一个硬币和一个骰子的随机试验中，假设事件A为获得国徽面且点数大于4，那么事件A的概率应该有如下计算方法：
S={(国徽，1点)，(数字，1点)，(国徽，2点)，(数字，2点)，(国徽，3点)，(数字，3点)，(国徽，4点)，(数字，4点)，(国徽，5点)，(数字，5点)，(国徽，6点)，(数字，6点)}，A={(国徽，5点)，(国徽，6点)}，按照拉普拉斯定义。
A的概率为2/12=1/6，注意到在拉普拉斯试验中存在着若*疑问，在现实中是否存在着这样一个试验，其单位事件的概率具有精确的相同的概率值，因为人们不知道。
随机变量X和抄Y的联合分布函数是设（X,Y）是二维随机变袭量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 （Y<=y）} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量（X,Y）的分布函数。
如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的百函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
分布率是什么：是一个集合度，集合的元素是序对，序对的第一个元素是自然数问，第2个元素是概率。
意义：对一个离散型随机变量X，其取值为k的概率为pk。分答布律反映了一个离散型随机变量的概率分布的全貌。
