虽然弦理论饱受争议，但它仍然是许多物理学家选择通向统一引力和量子世界的道路，也是目前看来最具潜力的理论之一，有望将广义相对论和量子力学结合成“万有理论”。
超弦理论中使用的数学至少需要十维。也就是说，要使用描述超弦理论的方程，一定要利用额外的维度。弦理论家认为，这些维度被包裹在卡鲁扎和克莱因首先描述的卷曲空间中。
想要容纳更多维度，我们还要对那个卷曲的额外维度进行拓展。为了便于理解，我们可以进行一些简化版本的想象。
在卡鲁扎和克莱因的理论中，空间的维度包含了标准空间的三维，以及一个圆的额外维度。现在，我们首先可以想象，用球代替卡鲁扎-克莱因圆。如果我们只考虑球的表面，那么就有了两个额外维度，再算上球的内部空间，则有了三个额外维度。到目前为止，这三个额外维度，加上原本的三维标准维度（我们熟悉的三维空间），一共出现了6个维度。
但对超弦理论来说这似乎还不够。所需要的其他维度要从何而来呢？
让物理学家兴奋的是，在超弦理论之前，两位数学家已经帮他们铺了路。卡拉比（Eugenio Calabi）和华人数学家丘成桐描述了一种六维的几何图形。超弦理论家发现，卡拉比-丘流形符合他们方程所要求的结构类型。
六维卡拉比-丘流形的二维截面。| 图片来源：LUNCH/Wikicommons
如果我们再将之前的球进一步替换成这些卡拉比-丘流形，最终就会得到10个维度——3个空间维度，加上卡拉比-丘流形中的6个维度，再加上一个时间维度。
如果超弦理论被证明是正确的（当然这很有难度），我们就要接受一个十维的世界，尽管我们可能并不会直接感知到它所有的维度。
为世界增加额外的维度很容易，至少理论上来说是这样的，你只需要在坐标系中增加额外的项。问题是，我们如何感知它们？我们如何找到它们存在的证据？
至少目前的答案仍然有些令人失望。作为“三维生物”的我们或许永远无法直接看到更高的维度，但这并不意味着我们不能从科学上证明它们的存在。这就好像，我们无法直接观测到夸克，但不妨碍科学家仍然一致认同夸克的存在。
从科学实验上来说，无论是大型强子对撞机，还是引力波探测，目前还没有证据证明额外维度的存在。但我们也没有理由急着否定额外维度的想法。
如果额外维度被证实真的存在，它也有可能带来一些奇怪的结果，例如，它或许会意味着一个多元宇宙的世界，不同的宇宙彼此相邻。不过，并不是每个人都喜欢这样的结果。物理学家韦尔兰德（Erik Verlinde）在接受采访时说：“我不喜欢多元宇宙。我们无法与之交流的宇宙对我来说没那么有趣。我觉得，如果我们能解释我们所生活的这个宇宙，就已经很开心了。”
参考来源：
https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/how-many-dimensions-does-the-universe-really-have/
https://www.newscientist.com/article/mg23331150-500-cosmic-uncertainty-are-there-really-just-three-dimensions/
https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/imagining-other-dimensions/
罗杰·彭罗斯，《宇宙的轮回》，湖南科技出版社，2018年1月
封面图来源：National Institute of Technology Tiruchirappalli
来源：原理
编辑：他和猫
