知 kAB 最小,kAC 最大,显然 kAB = 0 ,
又 tgθ = |OB|/|AB| = 1/2 ,
tg∠A = tg2θ = 2tgθ/(1 - tg^2 θ)= 4/3 ,
即 kAC = 4/3 ,
故 ymin = 0 , ymax = 4/3 .
注:
形如 [f(x) - a] / [g(x) - b] 的函数式,
通常都可视作点 (g(x) ,f(x) ) 与点 (b , a)的连线的斜率 .
运用数形结合的思想解题,关键是要进行合理的联想和类比,
将代数式通过转化、变形、给予几何解释,
通常这种转化与变形的过程常是一种挖掘和发现的过程,如本例需要挖掘 .