然而,还有很多情况下,黄金比例被不恰当地联系到了一起。比如很多人说完美的人体比例、完美的脸型等都与φ有关。事实上,人体有许多可能的比率,其中大多介于1和2之间,而且这些“完美”的度量是没有清晰定义的,如果你细想,完美的人体比例还可能接近1.6、5/3、3/2,√2、21/13等等。而这些其实都只是人类大脑感受的一些假相关而已。当我们用从数据中发现的假相关性来论证一个观点时,这实际上可能是非常危险的,比如在法律审判中,假相关有可能会导致错误的指控,甚至错误的定罪。
黄金螺旋是螺旋吗?
上图中所示的黄金螺旋或许是与黄金比例联系得最为紧密的一个例子,它近似于一个螺旋。你只需无限地取越来越小的黄金矩形中的圆弧,就能得到这样一个图案。
在很多地方,这种形状被套用在自然和艺术之上,比如鹦鹉螺的形状、星系的形状、飓风的形状、甚至海浪的形状:
然而问题在于,黄金螺旋并不是螺旋!它是由一系列的圆弧构成的图案,从一个弧过度到一个弧,螺旋的曲率会出现跳跃,这是在任何自然现象中都不太可能出现的跳跃。在最好的情况下,黄金螺旋可以近似为一个真正的螺旋,它所近似的是对数螺旋的一个例子,这种对数螺旋在自然界中很常见,并且可以用极坐标方程表示为:
在自然界中,这样的螺旋随处可见,b值对应于不同的实际情况,这对b的任何值都成立,与黄金比例无关。黄金螺旋对应的b值为: