值得一提的是：我们对于较为复杂的性质的证明，往往不用最基础的结论了（如：三角形一个外角等于不相邻的两个内角和），而用稍微进阶一点的（如：凹四边形凹角等于其余三个角之和），这样就能大跨步的迈向结论了。
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从三角形到四边形 （quadrilateral），可以联想四边形就是两个三角形拼合而成，进而想到这条辅助线（所以有时候辅助线并不是件难事），得知凸四边形内角和为360°。
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由三角形的内角和，我们证明出了四边形的内角和，能不能再计算证明五边形、六边形、七边形……内角和呢？这在数学里就叫做推广 (generalization) 了，把一些具体的问题一般化，证明其在更广阔的领域是对的，这很有用，过程也很难，数学家的精力主要消耗于此。
命题的推广在真正考题中往往作为某道题的最后一问，需要结合前面的具体结论来证明。有些学生觉得很难，其实，这是有套路的，推广的常见思路是看看证明特殊问题用到什么方法，现在还能不能继续用？
比如我们举个简单的例子，证明 n 边形内角和为（n-2）×180°，我们可以把图形拆成（n-2）个小三角形，如下图，即可证得。
每个顶点的外角等于180°减去内角，那么外角和是多少度呢？大家可以自行试试可否算出和证明。
学到这里，让我们来看一下今天涉及哪些知识点：
好，今天你学习了《图解数学》的第二讲，了解了任意五角星的内角和都是180°，也学会了它的证明。
恭喜你，又解锁了图解数学的一个新章节。
下期你将学习：
图解数学」系列第三讲
等腰三角形与等边三角形
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