位移定律要求的形式。洛伦兹在1908年也得到了这样的金斯公式[H. A. Lorentz, Zur Strahlungtheorie, Physikalische Zeitschrift 9, 562-563 (1908)]。爱因斯坦写道：“Die Tatsache, daß man auf dem angedeuteten Wege nicht zu dem wahren Gesetz der Strahlung, sondern nur zu einem Grenzgesetz gelangt, scheint mir in einer elementaren Unvollkommentheit unserer physikalischen Anschauungen ihren Grund zu haben (依据前述路径未能得到辐射的正确分布而只是得到了其极限情形的事实，让我觉得有理由相信我们的物理观在基础层面是不完备的)”。
Unvollkommentheit，不完备性，这是爱因斯坦这个量子力学奠基人后来对量子力学一直挑剔的地方。介绍这一段，是想让大家看到爱因斯坦在1905年前的一段时间里对物理学就是有通盘考虑的。关于黑体辐射的考虑，那个时刻没有得到正确的普朗克分布，但是爱因斯坦没有放下这个问题。当爱因斯坦十年后再回到这个问题时，突破性进展就来到了。所谓“念念不忘，必有回响”，信夫！爱因斯坦总能做出重要的工作，几无失误，也是奇迹。
顺便提一句。布朗运动问题应该是练习物理学研究基本功的样本之一。荷兰人福克（Adriaan Daniël Fokker，1887-1972）1913年在洛伦兹指导下获得博士学位，其博士论文研究辐射场中电子的布朗运动，其中有个方程就是后来的Fokker-Planck方程。布朗运动的重要意义在于提示，关于平衡态分布的动力学问题，研究对象必然是涨落，那也是非平衡态统计要关注的。某些所谓的统计物理教程，随便来两句平衡态下物理量的计算就算糊弄过去了，涨落是提都不提。至于布朗运动，一般介绍给人留下的印象也就是显微镜下花粉颗粒在液面上的无规运动而不涉及任何的数学物理。恶俗科普的危害，布朗运动为一显例。
愚以为，爱因斯坦这篇文章的一个未被充分肯定的亮点是引入了点状的态密度函数ω(E)，其只在一个无穷小邻域内才不为零，且积分值为常数。这其实就是δ-函数，后来以狄拉克delta function而闻名。庞加莱1912年的能量量子假设关于黑体辐射的充要性证明就是顺着这个路子（见下）。1907年的狄拉克才5岁。后来狄拉克用δ-函数处理一些态矢量的归一化问题，还引入了δ-函数序列，称为狄拉克梳（dirac comb），其实就是爱因斯坦这里用到的ω(E)函数的样子。杨振宁先生（1922-）自1967年起有多个关于狄拉克函数排斥势的工作。{不对啊，玻尔兹曼引入了量子化，咋还是那个麦克斯韦分布呢？-20211011}
研读这些历史文献，笔者的值得一提的一个收获是，点源向空间的传播必然要求量子化。这是个朴素的思想，但是符合逻辑。详细讨论见下。
