由于动系的坐标轴单位矢量i1、j1、k1不再是常量，而是会随时间改变方向的变量，对其求导后不再为0，所以，会多出一项科氏加速度。
为了具体推导出科氏加速度，首先推导泊桑公式。泊桑公式表示了大小不变，只有方向变化的矢量的导数公式。如图二所示。设动参考系O1X1Y1Z1以角速度为ωe绕Z轴做定轴转动，Z1轴的单位矢量k1的矢端点A的矢径为rA，O1点的矢径为rO1，则：
图二
经联立上式并求导计算可得：
即可推得泊桑公式为:
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