资料领取方式
第一步：点赞并评论：想要领取
第二步:私信发送“68复习册”,按提示领取
为了帮助同学们更好的备考期末考试，老师为六年级同学准备了【期末备考培优宝典系列】六年级上册数学热点难点单元《期末培优复习册》和《期末培优检测卷》。本期末备考培优宝典由一线牛师精心挑选，试题严谨科学，内容丰富，复习方向更明确。回归教材，梳理知识，能进一步夯实基础，形成知识网络，便于及时弥补知识漏洞，满足不同层次学生的需要。
今天为大家带来的是六年级上册数学【期末培优复习册】第八单元《数学广角—数与形》单元热点难点章节复习精编复习册，资料有答案和解析。
~有需要的家长请到文末按指引领取~
知识点：数与形
1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。
考点01：算术中的规律
【典例分析01】一只小猫吃一条鱼用4分钟，10只小猫同时吃鱼，每只小猫吃一条，需要 4 分钟。
【思路引导】一只小猫吃一条鱼用4分钟，10只小猫同时吃，每只小猫吃一条；由于是同时吃的，所以需要的时间与一只小猫吃鱼的时间相等。据此解答。
【完整解答】解：一只小猫吃一条鱼用4分钟，10只小猫同时吃鱼，每只小猫吃一条，需要4分钟。
故答案为：4。
【考察注意点】解答本题的关键是理解“同时吃鱼”的意思。
【变式训练02】4.6÷11用循环小数表示商是 ，这个循环小数的小数点后面第138位上的数字是 ．
【变式训练03】1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．（判断对错）
考点02：数列中的规律
【典例分析02】找规律填数：（在括号里写出你发现的规律）
找规律填数：21、26、19、24、（ ）、（ ）、15、20。（ ）
A．15，34 B．17，18 C．17，22 D．23，25
【思路引导】奇数项21、19、□、15是首项21，递减2的等差数列；偶数项26、24、□、20是首项26递减2的等差数列，由此得解．
【完整解答】解：19﹣2＝17，
24﹣2＝22；
故选：C。
【考察注意点】关键是根据给出的数列，找出数与数之间变化的规律，再根据规律解决问题．
【变式训练01】请找出规律了，再按规律填数．
6.25、2.5、1、 、0.16、 ．
【变式训练02】按规律填数。
（1）
22 | 24 | 26 | 28 |
（2）
（3）1、6、11、16、21、26、 、 。
考点03：“式”的规律
【典例分析03】3×0.5＝1.5
3.3×3.5＝11.55
3.33×33.5＝111.555
……
_______＝111111.555555
按照上面的规律，横线上应填（ ）
A．3.3333×3333.5 B．3.33333×333333.5
C．3.33333×33333.5 D．3333.3×33333.5
【思路引导】第一个因数的整数部分是3，小数部分3的个数与第二个因数整数部分3的个数，以及积的整数部分的1的个数相同。积的小数部分5的个数比整数部分1的个数多1。据此解答。
【完整解答】解：3.33333×33333.5＝11111.555555
故选：C。
【考察注意点】本题主要考查“式”的规律，发现式子中3，1，5的个数之间的关系是解本题的关键。
【变式训练01】根据规律算一算：
2 4＝2×3
2 4 6＝3×4
2 4 6 8＝4×5
……
2 4 6 …… 20＝（ ）
A．7×8 B．8×9 C．9×10 D．10×11
【变式训练02】已知3×4＝12，3.3×3.4＝11.22，3.33×33.4＝111.222，3.333×333.4＝1111.2222，则3.3333×3333.4＝ 。
考点04：数与形结合的规律
【典例分析04】仔细分析，第7个图形一共有（ ）个小三角形。
资料领取方式
第一步：点赞并评论：想要领取
第二步:私信发送“68复习册”,按提示领取
