我们把一个点沿着一个方向移动,就会得到一条线。
这条线是一维的,它的表面上0维的点。
如果我们把一条线沿着垂直它自身的方向移动,就会得到一个正方形。
这个正方形是二维的,它的表面是一维的线。
如果我们把正方形沿着垂直于它的方向移动,就会得到一个立方体。
这个立方体是三维的,它的表面是二维的正方形
如果我们把立方体沿着垂直于它的方向移动,就会得到一个超立方体
这个超立方体是四维的,每个表面都是一个三维的立方体
到目前为止,1 - 3 维的立方体对应物的想象和理解对我们来说没有什么挑战性。 第四个维度的建立同样可以系统地重复上面的每一步。 区别是,这次我们不能轻易形成直观的心理图景。 但我们可以推导出超立方体的所有属性!
四维的超正方体,理论上它有16个顶点,32条棱和24个面
那为什么超立方体里的小正方形会变成大的呢,过一会又变小呢?
其实,这个超立方体一直在转动罢了、
远的转到近的,变大,进的转到远的,变小。
4维超正方体,理论上它有16个顶点,32条棱和24个面