如下式所示，F 可以通过 SVD 分解直接求解均值 M 和一个表征分布聚集程度的聚集项 K。其中，Δ=diag (1,1,|UV|) 是一个对角正交矩阵，用于保证 M 的行列式为 1，从而能落在特殊正交群中。
其次，考虑到骨骼的朝向能通过关节旋转计算得到，因此可将关节旋转 R 看作隐变量，骨骼朝向 d 作为观测变量，给定 R 的条件下，S^2 上的单位朝向 d 服从 von Mises-Fisher 分布：
其中，κ∈R 和 d∈S^2 分别是该分布的聚集项和均值，l 是参考姿态下（如 T-pose）的单位骨骼朝向，理论上满足 Rl=d，即通过关节旋转将参考骨骼朝向转到当前骨骼朝向。
利用贝叶斯理论，给定先验分布 p (R) 和似然函数 p (d|R)，可以计算以骨骼朝向为条件的关节旋转的后验概率 p (R|d) 的解析形式：
由此可得到结论：后验概率 p (R|d) 同样服从 matrix Fisher 分布，且其参数从 F 更新为 F^'=F κdl^T。
上述后验概率只考虑了人体骨骼朝向作为观测量，类似地，还可以推广到其它的方向观测量 d_i 或旋转观测量 D_j（可由别的传感器产生，如 IMUs 等），得到如下一般形式的解析后验概率：
