下降了多少个百分点怎么算,1个百分点和1%有什么区别

首页 > 房产装修 > 作者:YD1662024-02-02 23:14:49

第六节 比重

基本术语:

比重:指部分在整体中所占的比率,有时也用贡献率、利润率等表述方式。

增长贡献率:指部分增量在整体增量中所占的比例。

资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比

一、现期比重

1.识别:“……占……”(男生占全班的比重为多少);“……中……的占比”(全班中男生的占比为多少)。 男生是部分,全班是主体, 出现占字,占前/占后。

2.公式:

(1)比重=部分/总体。男 30 人,全班 100 人,求男占全班的比重=部分/总体=30/100=30%,全班除了男生就是女生,则女生占 70%。

(2)部分=总体*比重。全班 100 人,男生占全班的 30%, 求男生的人数:100*30%=30。

(3)总体=部分/比重。男 30 人,占全班的 30%, 求全班的人数: 30/30%=100。

(4)记忆:部分用乘法,总体用除法。

3.注意(设坑点):部分和总体的属性相同。 如:问男生的身高占全班的比重是多少?没说占全班的什么,但要注意,分子分母都要对应身高,属性必须对应。

4.引申概念:

(1) 增长贡献率:在全部的增长量中,一个小部分占的增长率。 增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量。

例 1: 2017 年某地区 GDP 增长了 100 亿元,其中第一产业 GDP 增长了 20 亿元。第一产业为部分,增长 20 亿,总体即整体 GDP 增长 100 亿, 则第一产业对于总体的增长贡献率为 20%。

例 2:全家人一年共比去年多收入 10 万块钱,其中爸爸占 8 万,则爸爸对于全家的增长贡献率为 80%。

(2)利润率=利润/收入。 注意与数量关系不同,资料分析中分母是收入,数量关系中分母是成本。 因为数学运算题是理想情况,成本已知,但资料分析中,成本很难核算。

例: 2017 年某企业实现主营业务收入 100 万元,其中利润总额为 10 万元,则营业利润率为 10%(即: 在收入中,利润所占的比重是多少)。

【知识点】饼形图:

1.十二点钟原则: 十二点钟方向,顺时针依次排布。

2.若有总体(已经告知总体量为多少),先看部分占总体的特殊比重。如:已知一二三年级分别有 300、 200、 500 人,全校总人数有 1000 人,三年级占全校的比重为 500/1000=1/2,刚好占一半,找到饼状图第三个部分刚好占全部饼图一半的选项。

3.若无总体,看各部分之间倍数关系。

二、基期比重

1.识别:求上一年的比重/过去的比重。

2.公式:基期比重=A/B*(1 b)/(1 a)。

(1)A:部分的现期量;B:总体的现期量。

(2)a:部分的增长率;b:总体的增长率。

3.已知2017年(现期)的部分量A、总体量B、部分增长率a、总体增长率b,求2016年比重。2016年比重=2016年部分/2016年总体=[A/(1 a)]÷[B/(1 b)]=[A/(1 a)]*[(1 b)/B]=A/B*(1 b)/(1 a)。a和b都带着符号计算。

4.例:2017年进出口总额27万亿,同比增长14%,其中进口12万亿,同比增长19%。求:2016年进口所占比重。 A.42.6% B.44.4% C.48.6% D.51.2%

答:直接代入数据,A/B*(1 b)/(1 a)=12/27*(1 14%)/(1 19%)。计算时,先算前面分数,再估算后面分数,12/27=4/9,根据1/9≈11.1%,4/9≈44.4%,所以12/27≈44.4%。再看后面的,(1 14%)/(1 19%),分子小于分母,则(1 14%)/(1 19%)=1-,12/27*(1 14%)/(1 19%)=44.4%*1-<44.4%,对应A项。

注意:如果是下降14%,计算中变成(1-14%),带着符号计算。基期比重题目会有99%的题目存在现期比重的坑(选项中有现期比重的值),因为如果没有看清时间,会误认为是计算现期,所以“以坑治坑”,先算现期比重A/B,再看(1 b)/(1 a)与1的大小关系。

5.速算:

(1)先截位直除A/B。

(2)再看(1 b)/(1 a)与1的关系(>,<,=),结合选项选答案。

三、两期比重

【知识点】 两期比重比较——升降(套路题):

1.题型识别: 两个年份,一个比重,问“升降”。 如:基期比重是 45%, 现期比重是 50%,则现期比重上升;如果基期是 50%,现期是 45%,则现期比重下降。

2.例:2017年小麦产量为A万吨,同比增长率为a,2017年粮食产量为B万吨,同比增长率为b,则2017年小麦产量占粮食产量的比重相对于去年上升还是下降?

推导:判断比重升/降,做减法,2017年比重-2016年比重,大于0比重上升,小于0比重下降。2017年比重=A/B,2016年比重为基期比重=A/B*(1 b)/(1 a),2017年比重-2016年比重=A/B-A/B*(1 b)/(1 a)=A/B*[1-(1 b)/(1 a)]=A/B*(1 a-1-b)/(1 a)=A/B*(a-b)/(1 a)。看与0的关系(大于0还是小于0):A和B都是产量,则A/B一定为正;再看1 a,当a>0时,1 a为正,a<0时,现在是资料分析题目,不可能出现某个产业的增长率是-100%,而且公务员考试中,不可能考出现泡沫经济的情况,所以1 a一定大于0。所以正负由a-b决定:如果a-b>0,即a>b,现期比重上升;a-b<0,即a<b,现期比重下降;a=b,比重不变。

3.公式:现期比重-基期比重=A/B-A/B*(1 b)/(1 a)=A/B*(a-b)/(1 a)。

4.升降判定:记住结论即可。

(1)a>b,现期比重上升。

(2)a<b,现期比重下降。

(3)a=b,比重不变。

(4)a:分子(部分)的增长率;b:分母(总体)的增长率。

5.注:比较时增长率带着正负号进行比较。

6.如:上海GDP增长13%,全国GDP增长7.8%,则上海(部分)占全国的比重上升。

7.a是部分增长率,对应分子;b是总体增长率,对应分母。

【知识点】两期比重计算——上升、下降 百分点。百分点是两个百分数相减的结果,即求现期比重-基期比重的结果。

1.示例:2017年小麦产量为A万吨,同比增长率为a,2017年粮食产量为B万吨,同比增长率为b,则2017年小麦产量占粮食产量的比重相对于去年上升、下降多少个百分点?

推导:与之前相同,略过。

2.公式:

现期比重-基期比重=A/B*(a-b)/(1 a)=A/B*1/(1 a)*(a-b)<|a-b|。

A/B是一个比重,不到100%,则A/B=1-;

当a>0时,1/(1 a)=1-,

当a<0时,考试中A/B*1/(1 a)=1-,所以资料分析中,A/B*1/(1 a)结果一定等于1-。

A/B*1/(1 a)*(a-b)=1-*(a-b),结果一定比a-b小。

3.方法:

(1)判方向:a>b上升,a<b下降。

(2)定大小:两期比重差<|a-b|。

4.野路子:判方向,选最小(实在不行,截位计算)。

【小结】比重梳理:

1.现期比重:占→占前(A)/占后(B)=部分/总体。

2.基期比重:占,基期→A/B*(1 b)/(1 a),交叉乘。

3.两期比重:

(1)比重,升降→a大升;a小降。

(2)比重,百分点→先判升降,再选小。

下降了多少个百分点怎么算,1个百分点和1%有什么区别(1)

【小结】比重

1.现期比重:

(1)识别:问题时间与资料一致,占,比重。

(2)公式:比重=部分/整体;整体=部分/比重;部分=整体*比重。

(3)速算:截位直除。

2.基期比重:

(1)识别:问题时间在资料之前,占,比重。

(2)公式:A/(1 a)÷[B/(1 b)]=A/B*[(1 b)/(1 a)]。

(3)速算:①截位直除;②先计算现期比重,再判断大小。

3.两期比重:

(1)识别:两个年份,一个比重。

(2)公式:A/B*[(a-b)/(1 a)]。

(3)升降判断:比较部分与整体增长率,部分大则升,小则降。

(4)速算:比重差小于增长率之差,即|A/B*[(a-b)/(1 a)]|<|a-b|。

第七节平均数

一、现期平均数

【知识点】现期平均数(总体平均到几个部分):

1.题型识别:问题时间与材料时间一致 平均(均、每、单位)。如单位面积人口,是每平方米有几个人。大家都说中国的居住环境很差,其实和日本、韩国相比,中国的单位面积人口没有他们多。

2.例:2017年棉花产量A吨,种植面积为B亩。问:2017年棉花平均亩产(吨/亩)?

答:出现“平均”,是平均数问题。“平均亩产”的“产”在后面,“亩”在前面,则平均数=总产量/总面积=A吨/B亩。或者看单位,分子是吨,分母是亩,这就是用意义列式。

3.公式(能够快速列式):平均数=总数/个数=A(分子)/B(分母)=后/前(平均数喜欢用倒装语序)。

(1)例:都是后/前,如人均收入=收入/人数;每亩的产量=产量/亩数;单位面积产量=产量/面积。可以用“均”做一个界限,最后出现的是分子,前面出现的是分母。

(2)速算:截位直除。注意单位,计算结果可能是特别大的数字,要看材料单位和选项单位是否一致,如吨/亩、万吨/公顷。

【知识点】削峰填谷:

1.适用题型:平均数的计算或比较(未给总数)。

2.方法:

(1)划线(找一个相对居中好算的数——整数):找峰、谷。

(2)计算:用峰填谷,基准线 剩余的和/n。怎么理解:沙滩玩沙子,堆一个沙包,用手抹平,抹平的过程就是削峰填谷。

3.例:求420、260、380、410、520、470平均数。

答:求平均数不要全部相加,再除以6。找一个比较整的中间数字,如把400看成基准线,峰谷分别为 20、-140、-20、 10、 120、 70,全部相加为60,再平均一下(不是一个数剩余60,是整体剩余60),60/6=10,推出平均数=400 10=410。

二、基期平均数

【知识点】基期平均数——给增长量:

1.题型识别:问题时间在材料时间之前 平均(均、每、单位)。

2.例:2017年棉花产量A,较上年增长50吨,种植面积为B,较上年增长10亩。问:2016年棉花平均亩产?

答:平均数=2016年产量/2016年面积=(A-50)/(B-10)。

【知识点】基期平均数——给增长率:

1.题型识别:问题时间在材料时间之前 平均(均、每、单位)。

2.基期平均数(与基期比重公式相同)=A/B*[(1 b)/(1 a)]。A:总数现期量;B:个数现期量;a:总数增长率;b:个数增长率。

3.例:2017年棉花产量A,较上年增长a,种植面积为B,较上年增长b。问:2016年棉花平均亩产?

答:平均数=2016年产量/2016年面积=A/(1 a)÷[B/(1 b)]=A/B*[(1 b)/(1 a)]。先算现期平均数,再根据后面“小尾巴”与1的大小选答案。

4.速算:

(1)截位直除(多步除法,上下都截)。

(2)先截位直除A/B,再看(1 b)/(1 a)与1的关系(>,<,=),结合选项选答案。

三、两期平均数

【知识点】两期平均数——比较(与两期比重的比较结论一样):

1.识别:两个时期 平均数 上升/下降。

2.例:S市2017年房屋销售金额为A,比上年增长30%;房屋交易面积为B,比上年增长10%。问:2017年S市房屋均价较上年上升?下降?

答:可以这样理解:钱增长30%,交易面积增长10%,面积的增长没有跟上钱的增长,是涨价了,即房屋均价较上年相比是上升了。或者a=钱的增长率,b=面积的增长率,a>b,上升。

3.方法:比a(总数增速)和b(个数增速)大小:

(1)a>b,今年上升。

(2)a<b,今年下降。

(3)a=b,今年不变。

【知识点】两期平均数——计算(平均数的增长率,基本每次考试都考):

1.识别:两个时期 平均 上升/下降 百分之几。

如老师所在地区2018年房价的均价是1.3万,2019年是1.5万,则平均房价的增长率=(1.5-1.3)/1.3。考试一般给成交金额和面积,单价需要自己计算。

2.例:2015年1~5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长:

A.2.5%B.8.4%C.10.8%D.13.4%

答:在一个时间段,人均……比上年增长 %,即求平均数的增长率。

3.公式:平均数的增长率=(a-b)/(1 b)。

4.注意:

(1)a、b要带正负号。

(2)按照公式计算!没有野路子。

5.公式推导:

2017年棉花产量A,较上年增长a,种植面积为B,较上年增长b。问:2017年棉花平均亩产增长()%?答:平均数增长率=(现期-基期)/基期=现期/基期-1=A/B÷{A/B*[(1 b)/(1 a)]}-1=(1 a)/(1 b)-1=(1 a-1-b)/(1 b)=(a-b)/(1 b)。公式推导没有意义,绝对不会考,主要是代入数据计算。注意分母是(1 b),大家死记硬背记下来,如老师到死都不会忘记困难的单词怎么写,因为小学时写错了,老师让抄了50遍。

【知识点】两期平均数——平均数的增长量(选学,考得很少,稍微听一下即可。因为2017年有几个省份考过,所以还是讲一下):

1.识别:两个时期 平均 增长(单位)。如今年房屋均价是1.5万,去年是1.3万,则平均数的增长量=1.5-1.3=0.2万。

2.例:2015年1~5月B区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长:

A.250元B.184元C.1008元D.1340元

答:时间是现期,平均数 增长 单位,求平均数的增长量。

3.公式:平均数的增长量(也是两期比重差公式)=A/B*[(a-b)/( a)],一般分子、分母截两位估算。

4.注意:

(1)a、b要带正负号。

(2)公式和两期比重计算公式完全一致。

5.公式推导:现期平均数-基期平均数=A/B-A/B*[(1 b)/(1 a)]=A/B*[(a-b)/(1 a)]。

下降了多少个百分点怎么算,1个百分点和1%有什么区别(2)

【小结】平均数知识点梳理:

1.识别考点:平均、每→后/前。

2.注意分母:平均几次,除几次。

3.没给总数:削峰填谷。

4.基期平均数:老套路,A/B*[(1 b)/(1 a)]。

5.两期平均数:

(1)升降看a、b(老套路)。

(2)增长率公式:(a-b)/(1 b)。

(3)增长量公式:A/B*[(a-b)/(1 a)]。

下降了多少个百分点怎么算,1个百分点和1%有什么区别(3)

【小结】平均数:

1.现期平均数:

(1)识别:问题时间与资料一致 平均(均/每/单位)。

(2)公式:平均数=总数/个数=后面/前面。

(3)技巧:①截位直除;②削峰填谷。

2.基期平均数:

(1)识别:问题时间在资料之前 平均(均/每/单位)。

(2)公式:A/(1 a)÷[B/(1 b)]=A/B*[(1 b)/(1 a)]。

(3)速算:①截位直除;②先计算现期平均数,再判断大小。

3.两期平均数:

(1)识别:题干中涉及两个时间 平均(均/每/单位)。

(2)升降判断:看分子、分母增长率,分子大则升、小则降。

(3)平均数的增长率:(a-b)/(1 b)。

(4)平均数的增长量:A/B*[(a-b)/(1 a)]。

第八节倍数

基本术语:倍数用来表示两者的相对关系。若A是B的n倍,则n=r 1(r指A与B相比的增长率)。

【注意】倍数相关(注意经常在文字部分设坑,知识点不难):

1.现期倍数:

(1)是几倍。

(2)多几倍=是几倍-1,注意需要-1。

2.基期倍数。

【知识点】倍数:

1.识别:时间 倍数(比、比例)。

2.公式:

(1)现期倍数:

①A是B的几倍:A/B;

②A比B多(增长)几倍:(A-B)/B=A/B-1。

(2)基期倍数:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

3.速算:

(1)截位直除(多步除法,上下都截)。

(2)先截位直除A/B,再看(1 b)/(1 a)与1的关系。

一、现期倍数

【知识点】现期倍数:

1.题型识别:问题时间与材料时间一致,A是B的几倍。

2.例:2017年棉花产量A,大豆产量B。问:2017年棉花产量是大豆的几倍?

答:倍数=A/B。

【知识点】倍数VS多几倍(增长率):

1.题型识别:A比B多几倍。

2.(1)A是B的几倍:A/B。

(2)A比B多几倍(增长率):A/B-1。

(3)A超过B的n倍:“超过”即大于,A>B*n,即A/B>n。

二、基期倍数

【知识点】基期倍数:

1.题型识别:基期 倍数。

2.基期倍数:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

3.例:2017年棉花产量A,较上年同期增速为a;大豆产量为B,较上年同期增速为b。问:2016年棉花产量是大豆的几倍?

4.速算:

(1)截位直除(多步除法,上下都截)。

(2)先截位直除A/B,再看(1 b)/(1 a)与1的关系。

下降了多少个百分点怎么算,1个百分点和1%有什么区别(4)

【小结】比重、平均数、倍数问题考点辨析(注:a代表分子增长率,b代表分母增长率):

1.比重(占、比重):

(1)现期:A/B。

(2)基期:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

(3)升降判断:

①a>b,比重上升;

②a<b,比重下降;

③a=b,比重不变。

(4)定量计算:两期比重差=A/B*[(a-b)/(1 a)],先升降,再选小。

2.平均数(均、每、单位):

(1)现期:A/B。

(2)基期:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

(3)升降判断:

①a>b,平均数上升;

②a<b,平均数下降;

③a=b,平均数不变。

(4)平均数的增长率=(a-b)/(1 b)。

3.倍数:

(1)现期:A/B。

(2)基期:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

下降了多少个百分点怎么算,1个百分点和1%有什么区别(5)

【小结】倍数:

1.现期倍数:

(1)识别:问题时间与资料一致,A是B的多少倍。

(2)公式:A/B。

(3)速算:截位直除。

2.基期倍数:

(1)识别:问题时间在资料之前,A是B的多少倍。

(2)公式:A/(1 a)÷[B/(1 b)]=A/B*[(1 b)/(1 a)]。

(3)速算:①截位直除;②先计算现期倍数,再判断大小。

3.倍数问法:

(1)A是B的n倍:n=A/B。

(2)A比B增长(多)r倍:r=A/B-1。

【注意】作业梳理:

1.比重:关键字:占。

(1)现期比重:比重=部分/总体、部分=总体*比重、总体=部分/比重。

(2)基期比重:

①公式:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

②速算:先算A/B,B截三位;再估算(1 b)/(1 a)与1的关系(>,<,=)。

(3)两期比重比较:一句话:看a和b的大小,a>b,比重上升;a<b,比重下降;a=b,比重不变。

(4)两期比重计算:第一步,判方向;第二步,选小的。

2.平均数:关键字:“平均”“每”。核心是判断题型,找分子、分母。

(1)现期平均:

①平均数=后/前;注意:日均、月均的表述。

②削峰填谷:第一步,找到基准线;第二步,用峰去填谷。

(2)基期平均:

①公式:基期平均=后/前。

②速算:先算A/B,B截三位;再估算(1 b)/(1 a)与1的关系(>,<,=)。

(3)两期平均比较:一句话:看a和b的大小,a>b,比重上升;a<b,比重下降;a=b,比重不变。

(4)两期平均计算:公式:(a-b)/(1 b)。两期平均数增长量:A/B*[(a-b)/(1 a)]。

3.倍数:关键字:倍、多几倍、某几个量的比例关系。

(1)现期倍数:

①是几倍=A/B;多几倍=A/B-1。

②A超过B的N倍→A>B*N。

(2)基期倍数:

①公式:A/B*[(1 b)/(1 a)]。

②速算:先查找(查出第一个是分子,第二个是分母),再计算比例。

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