彼得大帝生命的晚期，1724年还建立了国家科学院。在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时期，科学院有充足的资金来源和一个规模庞大的综合图书馆，只招收非常少的学生，以减轻教授们的教学负担。给予教授们充分的时间及自由，让他们去探究科学问题 。
在这个时候，欧洲大陆上被家族势力挤兑的很厉害的伯努力兄弟，就到了俄罗斯。伯努利家族在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，最不可思议的是这个家族仅仅从17世纪到18世纪就产生了8名优秀数学家。他们倒并非是有意选择数学为职业，只是忘情地沉溺于数学之中，就像酒鬼碰到了烈酒一样无法自拔。
圣彼得堡学派
约翰•伯努利最初学医，同时研习数学。约翰于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉收缩的问题。受莱布尼兹的影响，不久就爱上了微积分。1695年，约翰当选荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后，约翰接替去世的哥哥雅各布，出任巴塞尔大学数学教授，并成为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年，约翰还分别当选英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。
约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，包括18世纪最著名的数学家欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）、瑞士数学家克莱姆（G.Cramer,1704—1752)、法国数学家洛必塔（G.F. L'Hopital,1661—1704），以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。
丹尼尔•伯努利是约翰的次子，从小就对数学有特别的爱好。丹尼尔13岁进入大学学习哲学与逻辑，想进修数学，父亲劝他“数学挣不到钱”，建议他经商。丹尼尔很执着，一边修习医学，一边私底下瞒着父亲进行数学研究。
1724年，来到意大利威尼斯游学的丹尼尔遇见了好朋友哥德巴赫。哥德巴赫听了丹尼尔的经历，对他说，要不然你把这些年的研究成果整理一下，出本书吧。在哥德巴赫的协助下，丹尼尔很快完成了人生中的第一本数学研究专著《数学练习》。书的第二部分是关于流体力学的，很快引起了学术界关注。1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授，并被选为该院名誉院士。丹尼尔思考了一下，就拉上了哥哥尼古拉二世一起奔赴圣彼得堡。
在圣彼得堡科学院工作的丹尼尔一次闲的无聊，玩起了纸张，他往两张纸中间吹气，结果发现纸不但不会向外飘去，反而会被一种力挤压在了一起“在水流或气流里，如果速度小，压强就大；如果速度大，压强就小”。后人称之为“伯努利原理”。
小小的发现让丹尼尔的名气变得更大了，然而丹尼尔并没有很开心，在这一年，哥哥尼古拉二世因为阑尾炎去世了。丹尼尔非常难过，想到了自己的好朋友也是自己父亲的学生欧拉，让他来俄国圣彼得堡科学院工作。
1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉就担任了彼得堡科学院数学教授，兼丹尼尔的助手。丹尼尔觉得特别棒，因为无论自己有什么想法，欧拉都能够第一时间领会。欧拉在圣彼得堡一呆就是31年，为俄罗斯的数学发展留下了大量珍贵财富。
十年育树百年育人。圣彼得堡学派历经了好几代人，才成为一个主流学派。俄罗斯数学的起点虽然不如老欧洲，但得到了大发展。最先脱颖而出的是罗巴切夫斯基(1792-1856)和切比雪夫(1821-1894)。
罗巴切夫斯基是非欧几何的创造者，赢得了“几何学中的哥白尼”的赞誉。而切比雪夫则是圣彼得堡学派的缔造者和代表人物。切比雪夫的主要研究方向是分析，他在概率论，数论，函数论方面成就斐然。
切比雪夫有两位非常著名的学生马尔可夫(1856-1922)和李亚普洛夫(1857-1918)。马尔科夫是随机过程论的开创者，他创造的这一领域影响了科学多方面的发展，同时他在统计和数论方面也有建树。李亚普洛夫则是微分方程稳定性理论的开创者之一，他引入特征函数这一强有力的工具，简洁地解决了很多问题，学过自动控制理论的都应该拜拜这位神仙。
莫斯科学派
在19世纪末20世纪初，俄罗斯数学另一大学派，莫斯科学派的实力还很弱，表人物是叶戈罗夫。叶戈罗夫在莫斯科大学期间经常开办数学讨论班鼓励学术交流，为促使数学从经典数学转入现代数学做出了突出贡献。
叶戈罗夫讨论班最大的成果是发掘了数学大师鲁津。鲁金比叶戈罗夫年轻许多，后来成为莫斯科学派的关键人物。鲁金不仅研究出色，而且善于教学，编写过一些经典教科书，同时又培养出一大波大师级人物。比如大名鼎鼎的柯尔莫哥洛夫，20世纪拓扑学奠基人之一的亚历山大洛夫。20年代的莫斯科学派是以函数论研究为主的，但人才济济的学派成员已经开始不满足于仅仅研究函数论了，他们开始向拓扑学，微分方程，几何学和数论进发了。
柯尔莫哥洛夫这位数学天才的出现，使得苏联以及莫斯科大学的名字响彻了整个世界。他的研究几乎遍及数学的所有领域。大学毕业的最后一年发表了8篇论文！每一篇论文都有新概念，新思路，新方法！
