毕达哥拉斯
亚里士多德的老师是柏拉图，柏拉图的老师是苏格拉底，苏格拉底出生的时候，毕达哥拉斯已是50岁高龄了。可以说，毕达哥拉斯是亚里士多德祖师爷那一辈的大神。
毕达哥拉斯也是古希腊人，在数学、哲学以及音律学方面都有极高造诣。他最闻名于世的成就就是毕达哥拉斯定理，在中国也称为勾股定理。他开创了毕达哥拉斯学派，认为数学可以解释世界上的一切事物，对数字痴迷到几近崇拜；认为一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和证实。
勾股定理
这种“万物皆数”、特别是比例的思想，依靠毕达哥拉斯及其门人强大的影响力，给后人深深的烙印。与其说是一种思想，不如说是一种信仰更为贴切。自然地，亚里士多德也不例外。
虽然亚里士多德观察到不同的介质对物体通过的时间有影响，但是他缺乏实验条件去做定量研究。在“万物皆数”的科学信仰下，他很自然地得出了上述比例公式。第一个问题的答案我们找到了。
再来看第二个问题。它实际上包含两种情况：
- 质地相同、形状相同但是重量不等的两个物体，受到的空气阻力大小是什么关系？
- 质地不同、重量也不相同的两个物体，受到的空气阻力大小是什么关系？
对于第一种情况，从现代力学角度看，被比较的两个物体除了重量不等之外，就是体积和表面积不同了。但是球的表面积直到100多年后的阿基米德时代才知道怎么算，所以亚里士多德当年考虑的应该只是体积，加上“万物皆数”的比例思想桎梏，他应该很自然地得出如下结论：
对于同一质地、质量相等的物体，下落受到的空气阻力与它的体积成正比。（结论1）
当然这个结论从现代角度来看肯定是错的，但是我们先保留下来，用于后面模拟推演亚里士多德当年的思考轨迹。
对于第二种情况，就比较复杂了，因为没有办法直接应用“万物皆数”——变量太多了，质地不同、重量也不同。必须想其他的办法。
5. “无路可走之时，请回到原点”在亚里士多德看来，上面无论是分析质地、形状还是重量，其实都还只是停留在物体运动的形式研究，那么是否可以从运动的本质原因入手呢？
有了这个基本思想雏形，亚里士多德运用归纳法，得出运动原因的“四因说”：
- 质料因：即构成事物的材料、元素或基质，例如砖瓦就是房子的质料因；
- 形式因：即决定事物“是什么”的本质属性，或者说决定一物“是如此”的样式，例如建筑师心中的房子式样，就是房子的形式因；
- 动力因：即事物的构成动力，例如，建筑师就是建成房子的动力因；
- 目的因：即事物所追求的目的，例如“为了安置人和财产”就是房子的目的因。
回到自由落地问题，前面的分析其实只到了形式因，于是亚里士多德开始思考它背后的质料因、动力因和目的因到底是什么。
5.1 “质料因”与四元素论对比羽毛与铁球的下落，亚里士多德发现：羽毛上浮的趋势比铁球明显，铁球下沉的趋势比羽毛明显。而羽毛和铁球的质料显然是不一样的，于是亚里士多德基于老师柏拉图的“四元素论”，做了大胆假设：物体都是由气、火、水、土构成的，只是每个物体中各个成分的比例不同，从而导致运动的行为不同：土所占的比例大那么物体就自然下沉，气所在的比例大那么物体就自然上浮……
四元素论
回到羽毛和铁球，根据上面的四元素论，铁球中土的比例比较大，所以下沉；羽毛中气的比例比较大，所以上浮。有了这个理论，空气阻力的问题就被消解了。
看到这里，读者估计要说亚里士多德耍赖皮了：这算啥事啊？拿个神秘主义的四元素论就打发了。
亚里士多德还真不是一个耍赖的人，既然要用“四因说”解释运动，那么他就要进行到底。
5.2 “目的因”与“回归自然位置”为什么土所占比例大的物体就下沉、气所占比例大的物体就上浮呢？亚里士多德用“自然位置”来解释：
- 每种元素的自然位置不同：土的自然位置向下，气的自然位置向上等等。
- 每种元素的目的都是回归自然位置。
- 哪种比例的元素的占比大，物体的整体目的就以该种元素的目的为主。
亚里士多德观察到：当人推动物体的时候，物体会从静止开始运动，这个时候人的推力可以看作是物体运动的动力因。但是这里有个问题，当人松开手之后，物体通常还会再运动一段时间才停下来；如果人的推力才是物体运动的动力因的话，那么物体应该马上停下来才对。当然在那个年代，你要让亚里士多德深入认识到摩擦力，是摩擦力的作用才最终让物体停下来，有点勉强了。所以他通过类比，认为虽然松手了，但是仍然有东西作用于物体。很自然地，他想到是空气——当物体离开原来位置之后，旁边的空气会涌过来占据原来位置留下的“真空”，这个涌动产生推力。
但是这个理论有个致命弱点：当时的人们都认为宇宙中的天体都围绕地球运动，而天体之间是没有空气等物质的，那么这个运动是如何产生的呢？
为了解决这个逻辑矛盾，亚里士多德在前面提到的“四元素论”基础之上，引入了第五种元素“以太”——以太弥漫在宇宙各个角落，无处不在。这样，类比空气，天体之间的运动可以看作是以太的推力。那么亚里士多德又是如何说服当时的人们接受这个观点的呢？
