试块评定标准差计算公式,一组试块强度标准差怎么算

综合法原理和综合指标选择原则

讨论了用回弹值或超声速度值等单一指标推定混凝土强度的方法。在讨论中发现，用单一指标与混凝土强度之间建立相关关系，往往局限性较大。因此，不得不分别制定一系列与工程条件相适应的专用曲线，或采用众多的修正系数和修正方法以提高其测试精度。但是，尽管如此，在许多国家的标准中，对这些方法的运用仍持十分慎重的态度。

单一指标法局限性较大的原因主要有以下两点：

（1）在第一章中从不同的角度对混凝土强度的影响要素从理论上作了分析。分析表明混凝土强度是一个多要素的综合指标，它与弹性、塑性、材料结构的非均质性、孔隙的量和孔的结构及试验条件等一毓因素有关。因此，用单一的物理指标必然难以全面反映这些要素，当然也不能确切地反映强度值。换而言之，从理论上来说，这些单一指标本身是先天不足的。

（2）混凝土的某些配合比的因素或构造因素对单一指标的影响程度与对强度的影响程度不一致。例如，混凝土中粗骨料用量及品种的变化，可导致声速的明显变化，其变化率可达10％～20％，但对强度的影响却并不如此显著。又如，含水率对强度的影响并不显著，但它可使声速上升，使回弹值下降。这种影响程度的不致，必然导致对单一指标与强度之间相关关系的影响，使其局限性增大。同时还可看到，某些因素所造成的影响，对不同的单一指标来说是相反的。

因此，人们很自然地会想到用较多的指标综合反映混凝土强度的可能性，这就是综合法的基本设想。简而言之，所谓综合法就是采用两种或两种以上的非破损检测手段，获取多种物理参数，从不同的角度综合评价混凝土强度的方法。

早在20世纪50年代，苏联杜拉索夫和克雷洛夫就提出了用超声和射线法测定混凝土声速和密度，进而通过弹性模量综合推算混凝土强度的方法。但是在工程上应用最为成功的还是罗马尼亚弗格瓦洛等所提出的超声－回弹综合法。该法于20世纪60年代提出，至今已被许多国家采用。我国陕西省建筑科学研究院等也于60年代开始了超声－回弹综合法的研究，70年代逐步形成了全国性的研究协作网络，至今已形成部级规程草案。与此同时，我国其它指标综合法的研究也非常活跃。例如，声速－衰减综合法、声速－回弹－衰减综合法、回弹－砂浆声速综合法等都取得了一定效果。近年来，南斯拉夫及我国建筑科学研究院等又就非破损法和半破损法的综合运用展开了研究。由此可见，无论从理论上的逻辑推论来看，还是从已取得的研究成果来看，采用综合法是现场检测结构混凝土强度的必然趋势。

合理选择综合的物理参数，是综合法的关键。从现有综合法来看，综合参数的选择原则是十分灵活的，但是以下3点是必须考虑的原则：

（1）所选的参数应与混凝土的强度有一定的理论联系或相关关系；

（2）所选的各项参数在一定程度上能相互抵消或离析采用单一指标测量强度的某些影响因素；

（3）所选的参数应便于在现场用非破损或半破损的方法测量。

一般来说，只要能满足上述原则的参数，均能作为综合指标。因此，综合法的研究途径是十分多的。

超声－回弹综合法

一、超声－回弹综合法的基本依据

我们知道，超声和回弹法都是以材料的应力应变行为与强度的关系为依据的。但超声速度主要反映材料的弹性性质，同时，由于它穿过材料，因而也反映材料内部构造的某些信息。回弹法反映了材料的弹性性质，同时在一定程度上也反映了材料的塑性性质，但它只能确切反映混凝土表层（约3cm）的状态。因此，超声与回弹值的综合，既能反映混凝土的弹性，又能反映混凝土的塑性；既能反映表层的状态，又能反映内部的构造，自然能较确切地反映混凝土的强度。这就是超声－回弹综合法基本依据的一个方面。

基本依据的另一方面是，实践证明将声速C和回弹值N合理综合后，能消除原来影响R－C与R－N关系的许多因素。例如，水泥品种的影响，试件含水量的影响及碳化影响等，都不再像原来单一指标所造成的影响那么显著。这就使综合的R－N－C关系有更广的适应性和更高的精度，而且使不同条件的修正大为简化。

二、影响R－N－C关系的主要因素

近年来，我国有关部门对用超声－回弹综合法测定混凝土强度的影响因素进行了全面综合性研究，针对我国施工特点及原材料的具体条件，全面地得出了符合我国实际的分析结论。

（一） 水泥品种及水泥用量的影响

用普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥及粉煤灰硅酸盐水泥所配制的C10、C20、C30、C40、C50级的混凝土试件所进行的对比试验证明，上述水泥品种对R－N－C关系无显著影响（见图4－1），可以不予修正。

一般认为，水泥品种对声速C及回弹值N有影响的原因主要有两点：第一，由于各种水泥密度不同，导致混凝土中水泥体积含量存在差异；第二，由于各种水泥的强度发展规律不同，硅酸盐水泥及普通硅酸盐水泥中硅酸三钙（C3S）的含量较高，因此强度发展较快。而掺混合材水泥则因硅酸三钙（C3S）的相对含量较低，早期强度发展较慢，这样导致配比相同的混凝土，由于水泥品种不同而造成在某一龄期区间内（28d以前）强度不同。但就检测中的实际情况进行分析可知，水泥密度不同所引起的混凝土中水泥体积含量的变化是很小的，不会引起声速和回弹值的明显波动。各种水泥强度存在不同的发展规律，但其影响主要在早期，据试验，在早期若以普通水泥混凝土的推算强度为基准，则矿渣水泥混凝土实际强度可能低10％，即推算强度应乘以0.9的修正系数。但是28d以后这一影响已不明显，两者的强度发展逐渐趋向一致。而实际工程检测一般都在28d以后，所以在“超声－回弹”综合法中，水泥品种的影响可不予修正是合理的。

试验还证明，当每立方米混凝土中，水泥用量在200、250、300、350、400、450kg范围内变化时，对R－N－C综合关系也没有显著影响。但当水泥用量超出上述范围时，应另外设计专用曲线。

（二）碳化深度的影响

在回弹法测强中，碳化对回弹值有显著影响，因而必须把碳化深度作为一个重要参量。但是，试验证明，在综合法中碳化深度每增加1mm，用R－N－C关系推算的混凝土强度仅比实际强度高0.6％左右。为了简化修正项，在实际检测中基本上可不予考虑碳化因素。

在综合法中碳化因素可不予修正的原因，是由于碳化仅对回弹值产生影响，而回弹值N在整个综合关系中的加权比单一采用回弹法的力要小得多。同时，一般来说，碳化深度较大的混凝土含水量相应降低，导致声速稍有下降，在综合关系中也抵消因回弹值上升所造成的影响。

（三）砂子品种及砂率的影响

用山砂、特细砂及中河砂所配制的混凝土进行对比试验，结果证明，砂的品种对R－N－C综合关系无明显影响，而且当砂率在常用的30％上下波动时，对R－N－C综合关系也无明显。其主要原因是，在混凝土中常用砂率的波动范围有限，同时砂的粒度远小于超声波长，对超声波在混凝土中的传播状态不会造成很大影响。但当砂率明显超出混凝土常用砂率范围（例如小于28％或大于44％）时，也不可忽视，而应另外设计专用曲线。

（四）石子品种、用量及石子粒径的影响

若以卵石和碎石进行比较，试验证明，石子品种对R－N－C关系有十分明显的影响。由于碎石和卵石的表面情况完全不同，使混凝土内部界面的粘结情况也不同。在配合比相同时，碎石因表面粗糙，与砂浆的界面粘结较好，因而混凝土的强度较高，卵石则因表面光滑而影响粘结，混凝土强度较低。但超声速度和回弹值对混凝土内部的界面粘结状态并不敏感，所以若以碎石混凝土为基础，则卵石混凝土的推算强度平均约偏高25％左右（见图4－2）。而且许多单位所得出的修正值并不一样，为此，一般来说，当石子品种不同时，应分别建立R－N－C关系。

当石子用量变化时，声速将随含石量的增加而增加，弹值也随含石量的增加而增加。

当石子最大粒径为2～4cm范围内变化时，对R－N－C的影响不明显，但超过4cm后，其影响也不可忽视。

所以，在“超声－回弹”综合法测强中，石子的影响必须予以重视。

（五）测试面的位置及表面平整度的影响

当采用钢模或木模施工时，混凝土的表面平整度明显不同，采用木模浇筑的混凝土表面不平整，往往影响头的耦合，因而使声速偏低，回弹值也偏低。但这一影响与木模的平整程度有关，很难用一个统一的系数来修理，因此一般应对不平整表面进行磨光处理。

当在混凝土浇筑上表面或在底面进行测试时，由于石子离析下沉及表面泌水、浮浆等因素的影响，其声速与回弹值均与侧面测量时不同。若以侧面测量为准，上表面或底面测量时对声速及回弹值均应乘以修正系数（见表2－4及式3－44、4－1）。

图4－1 “声速－回弹”综合法的影响因素

三、“超声－回弹”综合法检测的若干规定

（一）应用范围

在正常的施工情况下，结构混凝土的强度应按《钢筋混凝土工程施工及验收规范》（GBJ204－92）所规定预留试块进行验收。只有在下列情况下才能应用“超声－回弹”综合法：

（1）对原有预留试块的抗压强度有怀疑，或没有预留试块时；

（2）因原材料、配合比以及成型与养护不良而发生质量问题时；

（3）已使用多年的老结构，为了维修作加固处理，需取得混凝土实际强度值，而且有将结构上钻取的芯样进行校核的情况。

“超声－回弹”综合法对遭受冻伤、化学腐蚀、火灾、高温损伤的混凝土，及环境温度低于－4℃或高于60℃的情况下，一般不宜使用，若必须使用时，应作为特殊问题研究解决。总之，凡是不宜进行回弹法或超声单一参数检测的工程，综合法也不宜使用。

（二）检测前的现场准备

（1）在检测前应详细了解待测结构的施工情况，以及混凝土原材料条件、配合比及混凝土质量可能存在的问题和原因，了解现场测试的条件、测试范围及电源情况等等。

（2）综合法所使用的仪器应完全满足回弹及超声单一参数检测时对仪器的各项要求。

（3）测区的布置和抽样方法：

“声速－回弹”综合法所推算的强度，相当于结构或构件混凝土制成边长为150mm的立方体试块的强度。因此，一个测区仍然相当于一个试块。在构件上测区应均匀分布，测试面宜布置在浇筑的对侧面，避开钢筋密集区及预埋铁件处，测面应清洁、平整、干燥、无蜂窝、麻面和饰面层，必要时可用砂轮片清除浮浆、油污等杂物，或磨去不平整的模板印痕。

测区的构件检测分为按单个检测或按批检测两种情况：按单个构件检测时，测区数应不少于10个。若构件长度不足2m，测区数可适当减少，但最少不得少于3个；按批检测时，可将构件种类和施工状态相同，强度等级相同，原材料、配合比、施工工艺及龄期相同的构件或施工流程中同一施工段的构件作为一批。同一批的构件抽样数量应不少于同批构件总数的30％，而且不少于4个，每个构件上测区数不少于10个。按批抽检的构件，当全部测区推算的强度值标准差S出现下列情况时：

混凝土强度等级≤C20，S＞4.5Nmm2，

混凝土强度等级≥C25，S＞5.5Nmm2，

则该批构件应全部按单个构件的规定逐个检测。

测区的尺寸为200mm×200mm，每个构件上相邻测区的间距不大于2m。

（三）回弹值的测量与计算

在测区内回弹值的测量、计算及其修正，均与第二章所述方法相同。

（四）超声值的测量与计算

超声的测试点应布置在同一个测区的回弹值测试面上，但探头安放位置不宜与弹击点重叠。每个测区内应在相对测试面上对应地布置3个测点，相对面上的收、发探头应在同一轴线上。只有在同一个测区内所测得的回弹值和声速值才能作为推算强度的综合参数，不同测区的测值不可混淆。

声时和声程的测量应完全按第三章所述的规定进行，然后按下式计算：

(4-1)

式中：Ci为测区的声速，精确至0.01k／ms；L为声程，精确至0.001m，测量误差不大于±1％，为测区的平均声时，以s计，按下式计算：

(4-2)

其中：t1，t2，t3为测区中3个测点的声时值，以μs计，精确至0.1μs；k为声速测试面的修正系数，在浇筑侧面时取1，在浇筑的上表或底面时取1.034。

四、R－C－N关系曲线

在综合法测强中，结构或构件上每一个测区的混凝土强度，是根据该测区实测的并经必要修正的超声波声速值C及回弹平均值N，按事先建立的R－C－N关系曲线推算出来的，因此必须建立可靠的R－C－N关系曲线。

（一）R－C－N关系曲线的制订方法

R－C－N关系曲线可分为专用曲线、地区曲线、通用曲线三种。所谓专用曲线，是指针对某一工程或企业的原材料条件和施工特点所制定的曲线。由于它针对性强，与实际情况较为吻合，因此推算误差也较小；地区曲线则是针对某一地区（省、市、区等）的具体情况所制定的曲线，它的覆盖面较宽，涉及的影响因素必然较多，因此推算误差较高；通用曲线是收集全国大量试验数据的回归结果，由于影响因素复杂，误差较大，因此使用时必须慎重，一般应按规定验证后才能使用。

曲线的制定方法是：采用本工程或本企业（专用曲线）或本地区（地区曲线）常用的水泥、粗骨料、细骨料按最佳配合比配制强度为C10～C50级的混凝土，并制面边长为150mm的立方体试块，按龄期7、14、28、60、90、80、365天进行回弹、超声及抗压强度测试。每一龄期每组试块须3个（或6个），每种强度等级的试块不少于30块，并应在同一天内成型。

试件的制作均应按《普通混凝土力学性能试验方法》（GBJ81－85）的有关规定进行。

试件进行标准养扩展中与构件进行同条件养护后，按规定的龄期进行测试。测定声时值时，测点的布置如图4－3所示，测定方法按第三章的有关规定进行。测定回弹值时，应将试块放在压力机上，用30～50KN压力固定，然后在两相对面上各弹击8个点，并按第二章的规定计算回弹平均值，然后加荷至使之破坏，得强度值。

将此测得的声速C、回弹值N及强度R汇总后进行回归分析，并计算其标准差。

在进行回归分析时，应选择多种方程进行拟合计算，择其相关系数最大者作为曲线方程，试验证明下式为最常见的方程形式。

R＝ACBND （4－3）

式中：R为推算强度；C为声速；N为回弹值；A、B、D为系数。

按下式计算相对标准误差： (4-4)

式中：Sr为相对标准误差；Ri为试块的实测强度；Rci为同一试块按回归方程的推算强度；n为试块数。

所制作的曲线的相对标准误差Sr应满足下列要求：

地区测强曲线 Sr≤14.0％；

专用测强曲线 Sr≤12.0％。

并经专门机构审定后才能应用于工程现场检测。

R－C－N关系可用公式表达，也可用表格形式表达（见附录三）。而且为了清晰明了，也可用图形表示。由于（4－3）式是一个三元方程，可用三维直角座标系作图，该图形应是一个曲面。为了方便，可将一组等强度平面与曲面相交，其交线为一组等强度曲线。然后将这些等强度曲线投影在N－C平面上，形成一组等强度曲线（见图4－4），使立体图形变为平面图形，便于查阅。

（二）通用曲线的应用

我国建筑科学研究院收集了北京、上海、天津、黑龙江、吉林、山西、内蒙、安徽、河南、陕西、新疆、青海、四川、江苏、湖北、江西、湖南、广西、福建、贵州、重庆、南京等22个省、市、自治区的建筑科学研究所、建筑工程公司、高等院校等29个单位所提供的资料，共8096个试块的声速值、回弹值、碳化深度值及抗压度值。这些试块的制作条件与各地现场条件基本相同，或根据制定地区曲线的要求制作。回弹仪进行标准率定，超声仪虽然型号不同，但均采用经统一率定的标准棒扣除t0，测试技术基本统一。然后，将这批数据进行统计分析，选用10种综合法回归方程式33种组合，最后选定了按卵石、碎石两种回归方程式作为通用基准曲线。

卵石混凝土和碎石混凝土的通用基准曲线的公式如下：

（1）对于卵石混凝土，有 R＝0.0038C1.23N1.95 (4-5)

该式参与统计的试块数量为2164块，相关系数为0.9153，相对标准差为15。％，平均相对误差为13.2％。

（2）对于碎石混凝土，有 R＝0.0080C1.72N1.57 (4-6)

该式参与统计的试块数量为3124块，相关系数为0.9153，相对标准差为15.6％，平均相磁对误差为12.1％。

在（4－5）、（4－6）两式中：R为某测区混凝土强度的推算值，单位为MPa，精确至0.1MPa；C为该测区混凝土的声速，单位为km／s，精

确至0.01km／s；N为该测区回弹值，精确至

小数点后一位数。

代入计算的C和N值，当需要进行测

试面修正及回弹角度修正时，应代入修正后

的数值，C和N必须是同一测区的测试值，

然后推算该测区的强度值，各测区的数值不

应混淆。

（4－5）、（4－6）式也可制成表格形式

或曲线形式，其表格形式见附录三（附录表

3－1），曲线形式见图4－4。

制定通用曲线时，广泛地收集了全国大

部分省、市的资料，因此覆盖面较广，具有一

定的代表性。但是，由于我国地域辽阔，原材

料复杂，施工条件各异，很难用一个统一的经

验的公式解决所有的问题。因此，各地使用通

用曲线时应持谨慎态度。

一般来说，应优先使用专用曲线或地区曲

线。若尚未制定专用曲线和地区曲线时，可使

用通用曲线，但必须经过验证和修正。

验证方法是按该地区常用混凝土原材料、最佳配合比，配制成强度等级为C10、C20、C40的混凝土，并制作边长为150mm的立方体试块各三组，采用自然养护，然后按龄期28、60和90d进行测试，测出试块的声速值、回弹值、抗压强度值，并用实测的声速值和回弹值代入（4－5）、（4－6）式，算出推算强度。将推算强度和实测强度代入（4－4）式，计算相对标准误差。若标准误差小于或等于±15％，则该地区可使用通用曲线，否则应另作地区或专用曲线，或进行修正后使用。

（三）基准曲线的现场修正

现场混凝土的原材料、配合比以及施工条件不可能与R－N－C基准曲线的制作条件完全一致，因此，强度推算值往往偏差较大。为了提高结果的可靠性，可结合现场情况对基准曲线作适当修正。

修正的方法是利用现场预留的同条件试块或从结构或构件上综合法测区处钻取的芯样，一般试块或芯样数不少于6个。用标准方法测定这些试样的超声值、回弹值、抗压强度值，并用基准曲线（该现场准备采用的专用曲线、地区曲线或通用曲线）推算出试块的计算强度，然后按下式求出修正系数。

（1）预留的同条件试块校正的修正系数为：

(4-7)

式中：η为基准曲线的修正系数；Ri为各预留试块的实测强度，精确至0.1MPa；Rci为各预留试块按拟修正的基准曲线所推算的强度，精确至0.1MPa；n为预留的修正试件数。

（2）测区钻芯试样校正的修正系数为：

(4-8)

式中：ηˊ为基准曲线的修正系数；Rcori为各芯样的实测值并换算成立方体试块后的强度，换算方法按第五章取芯法的规定进行，精确至0.1MPa；Ri为钻取芯样处测区混凝土按拟修正的基准曲线所推算的强度，精确至0.1MPa；n为芯样数。

修正系数置入拟修正的基准曲线公式即为修正后基准曲线公式。

五、结构或构件混凝土特征强度的推定

以上用R－N－C关系基准曲线所推算的强度是每一个测区的强度，即相当于一个试块的强度。为了对构件或结构的混凝土强度作出总体评价，应根据我国《钢筋混凝土工程施工及验收规范》的验收原则混凝土的特征强度。其推定方法如下：

（一）单个构件混凝土特征强度的推定

取该构件各测区中最小的推算强度Rcmin，作为该构件混凝土的推定强度。

（二）按批检验时，结构或构件混凝土特征强度的推定

按下述方法推定：

首先按（4－9）、（4－10）式计算出结构或构件混凝土的推定强度 Rˊ和一批中所测构件的测区最小强度平均值Rcmin然后取其中较大值作为该批结构或构件混凝土的最终推定强度R。

（4-9）

(4-10)

式中：Rˊ为推定强度的第一条件值，MPa；为各测区混凝土推算强度的平均值，计算方法见（4-11）式；S为各测区混凝土推算强度的标准差，计算方法见（4-12）式；为批中所测构件测区最小推算强度的平均值，即为推定强度的第一条件值；Rcminj为批中所测构件测区推算强度的最小值，J为批中构件数。

各测区混凝土推算强度平均值按下式计算：

(4-11)

式中：为各测区混凝土推算强度平均值，MPa；Rci为各测区混凝土推算强度，数MPa；n为测区数。

各测区混凝土推算强度的标准差按下式计算：

(4-12)

式中：S为各测区混凝土推算强度的标准差；Rci为各测区混凝土的推算强度；为各测区混凝土的推算强度的平均值；n为测区数。

在超声测距超过1m时，是否能使用上述原则进行结构或构件混凝土特征强度的推定，尚有争论。主要异议有以下两点：

（1）一种意见认为上述推定方法基本上套用《钢筋混凝土工程施工及验收规范》（GBJ204－92）中“按预留试块评定结构中混凝土特征强度的方法”。因此，就公式（4－9）而言，其中S值是指各试块测定结果的标准差。但在综合法测强中，当测距超过一个试块的厚度时，所测声速实际上是若干个试块的平均值，因而导致推算强度S值降低，推定值偏高，偏于不安全值。因此，必须乘一个测距系数予以修正。

另一种意见则认为，在一个测区内，测量声速时整个声通路上的混凝土应是同一盘混凝土，当采用预留试块法评定强度时，应是同一个取样点，而同一个取样点的混凝土被认为是匀质的，这是采样制作预留试块时的基本假定。因此，采用超声法或综合法测强时，整个声通路虽然超过了一个试块的厚度，但它仍然代表一个试块所对应的那一批混凝土。因此，不必对S值进行修正。

（2）一般认为，综合法、超声法、回弹法等用物理量间接推算强度的方法所推算的强度的标准差S包含两个部分：一部分来自混凝土本身因质量变异所带来的标准差，另一部分来自用物理量间接推算强度时，基准曲线所固有的误差。因此，该S值应比预留试块所计算的S值偏大，也就是说推定强度偏低偏于安全值。如何修正尚待研究。

从以上两方面来看，第一个因素可能造成推定强度偏高，第二个因素可能造成推定强度偏低，两者是反向的。但由于这两种因素对S值影响的定量关系尚未搞清，它们是否能完全抵消仍无定论。在城乡建设环境保护部制定的《“超声－回弹”综合法检测混凝土抗压强度技术规程》（CECS 02：88）中，仍用上述原则推定其特征强度。

六、回弹法、超声法、“回弹－超声”综合法的比较

为了比较前面章节所讨论的三种现场强度测量方法的可靠性，全国回弹－超声综合法研究协作组曾将来自22个省、市用来制定通用曲线的实测数据，根据三种方法的要求进行回归分析和方差分析。中国建筑科学研究院还用同一芯样试件，采用三种方法推算其强度，再与实际抗压强度对比的方法，进一步验证了这三种测量结果的精确度。结果如表4－2、4－3所示。

从这些有代表性的数据的分析结果来看，综合法的相对标准误差Sr及相关系数γ均优于回弹法和超声法。