B级
1. 一个横截面是正方形的长方体，横截面面积16平方厘米，表面积是152平方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？
2. 做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽6分米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？
3. 学校的小食堂长10米，宽8米，高4米。要粉刷小食堂的天花板和四周墙壁，除去门窗的面积20平方米，平均每平方米用乳胶漆0.2千克。一共需要乳胶漆多少千克？如果每千克1.2元，一共需要多少元钱？
4. 有一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？
5．一个长方体，如果宽增加2厘米，则长方体的表面积就增加40平方厘米，这时正好变成正方体，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？
6. 把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（至少用两种方法解）
7．把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体，切成三个完全相同的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
8. 将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？
三．长方体和正方体的体积
A级
1. 填空题
（1）棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个可拼成一个较大的正方体，需要（ ）个可拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排（ ）米。
（2）一个长方体的表面积是40平方厘米，从中切开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是（ ） 。
（3）一个正方体的表面积是150平方米，这个正方体的体积是（ ）立方米。
（4）至少需要（ ）个棱长2厘米的小正方体才能拼成一个大正方体。
（5）把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的（ ）/（ ） 。
2. 选择题。
（1） 一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体后，它的体积比原正方体增加（ ）立方米。
A. 9a B.6a2C. 3a2D. 3a
（2） 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，下列方法正确的是（ ）。
A.表面积变大，体积不变 B.表面积变小，体积不变
C.表面积不变，体积变大 D.表面积不变，体积变小
（3） 一根长方体木料锯成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米。原来这根长方体木料的体积是（ ）立方厘米。
A.24 B.81 C.126 D.243
3.计算下面图形的表面积和体积。
如图，一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？
4. 解决问题。
（1） 有一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸片，从四个角各减去边长为5厘米的正方形，做成纸盒。该纸盒的容积为多少立方厘米？
（2） 长方体不同的三个面的面积分别是10平方分米、6平方分米、15平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
（3） 有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？
（4） 有一个长方体盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，最多可放多少块？怎么放？
（5） 把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高，这个长方体的长和宽的和是多少厘米？
B级
1. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
2. 一个长方体土块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
3. 李明用2厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长44厘米，宽24厘米，高32厘米。木箱子里面可以放多少东西？
4. 在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深是多少？
5. 一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体密封玻璃缸内装了一些水，水面高度为2分米，将这个玻璃缸右侧面朝下立起来，这时水面高度是多少？
6. 一个长方体的表面积是70平方分米，底面积是9.8平方分米，底面周长是12.6分米，这个长方体的高是多少？体积是多少？
7. 有A、B两种容器，A的长、宽、高分别为10厘米、3厘米、5厘米，B的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、15厘米，并且B容器里有水，水深5厘米。现在要从B容器里倒出多少毫升的水到A容器里，使得A、B容器里的水一样高？
8. 一个长方体的鱼缸，从里面量长是20分米，宽是15分米，鱼缸的水深是100厘米，把一块石头放入水中。水面升到18分米，这块石头的体积是多少立方米？
9．有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
10.一种饮料瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有380毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高19厘米，倒放时瓶内的空余部分高7厘米。该种饮料瓶的容积是多少？
