其中，ε0和εmin分别是初始和最小可达到的孔隙率，P是辊压机施加的压力，γC是抗压强度。
在室温下用装有维氏金刚石压头的显微硬度测试仪进行显微压痕实验，加载/卸载速率为0.4 mN/s，所有压痕实验的最大负载为200 mN，压头压入深度低于电极厚度的10％，以避免集流体的影响。卸载前，压头在最大负载保持3秒钟。对每种测试条件进行了三十次压痕测试。压痕曲线及其主要特征如图1所示，通过Oliver-Pharr方法计算电极硬度（H）。
图1 微压痕实验的负载-位移曲线。品红色阴影区域对应于在加载过程中压头进行的塑性功（Wpl），而黄色阴影区域对应于在压头卸载过程中恢复的弹性功（Wel）。
采用FIB-SEM方法沿着电极的厚度方向获取电极形貌图像。通过ImageJ软件上对图像执行处理，区分三种不同的相：NMC，碳胶相（CBD）和孔。图像处理结果采用Matlab代码分析沿电极厚度方向的孔隙和CBD体积分数分布。对于每个CBD簇，计算了它的面积和周长。
电化学表征采用2032型纽扣电池，在3.0–4.3 V的电压范围内进行的。电池在C / 10，C / 5，1C和2C下循环，然后返回C / 10进行5个充电/放电循环。电化学结果是3个独立实验的平均值。
3、结果和讨论3.1 辊压压力的影响图2给出了四种不同电极的压实曲线（ε与辊压压力关系）。对原始电极进行辊压时，孔隙率ε急剧下降，然后随着压力增加孔隙率呈指数下降至最小值。把未辊压电极的初始孔隙率ε0去除，用Heckel方程（方程2）拟合其他数据。当颗粒之间的摩擦（和/或其塑性/弹性变形）是压实过程的控制因素时，可以使用Heckel定律。由于在电极干燥中形成的较大孔机械稳定性较差，在极低的辊压压力下，这些大孔容易坍塌，导致了颗粒重排，无法用Heckel定律描述。随着辊压压力的增加，NMC被PVdF聚合物和CB颗粒包围，颗粒之间的接触面积增加，因此，颗粒之间的摩擦控制压实过程。因此，电极的致密化可分为两个不同的区域：较低的压力（从高到中等ε）时，密度较小；较低的ε意味着致密的电极涂层。用Heckel定律拟合数据，得到最小孔隙率和辊压阻抗，拟合结果列入表2。
图2 NMC正极96-2-2-SC-69（黑色）、95-2.5-2.5-SC-69（绿色）、94-3-3-SC-69（红色）和94-3-3-SC-60（蓝色）的孔隙率-辊压压力演变。虚线表示Heckel方程（式2））的拟合线。
表2 最小孔隙率εmin）和压缩阻抗（γC），由图1中数据的Heckel方程拟合得出。
浆料的固含量不变时，可达到的εmin依次为96-2-2 > 95-2.5-2.5 > 94-3-3，即活性物质含量降低，则可达到的最小孔隙率降低。当电极的组成相同，电极浆料的制备降低固体含量时（94-3-3-SC-69与60），εmin增加。这意味着用于制备浆料的溶剂量越高，则通过压延获得的最小可达到的孔隙率越高。
NMC和CB颗粒之间的摩擦及接触总面积被认为是压实电极所需压力的最重要特征。这种阻力可以通过从方程（2）拟合中提取的参数γC。在恒定固含量下，γC从96-2-2到94-3-3降低，即活性颗粒比例降低，则辊压阻抗降低。在94-3-3电极中，当降低固含量时，γC增加。
通过微压痕法测量电极的机械性能，图3为四种电极不同条件辊压后的压痕实验加载和卸载曲线。图4A显示了四种不同电极的硬度（H）与孔隙率ε的关系（插图为硬度（H）与辊压压力的关系）。硬度H与材料对塑性变形的抵抗力有关，是决定压延过程中可加工性的重要因素。尽管有许多影响H的微观结构因素，但是ε是至关重要的，孔隙率ε降低时，硬度H以指数方式增加。
